Дискретная математика. Элементы теории задачи и упражнения. Часть 2. Булгакова И.Н - 20 стр.

UptoLike

Операция замыкания . Основные замкнутые классы .
__________________________________________________________________________________________
66
7. Четыре студентки, имена которых начинаются буквами A, E, C, P, по -
сещают институт по очереди и ведут общий конспект лекций. Необхо-
димо составить график посещения на ближайшую неделю , учитывая,
что:
1) Понедельник день самостоятельной работы на курсе, и в ин-
ститут не ходит никто, а в субботу необходимо быть всем .
2) C и P не могут пойти на занятия во вторник в связи с большой
загруженностью в понедельник.
3) Если C пойдет в среду или P в четверг, то Е согласится по -
бывать на занятиях в пятницу .
4) Если A не пойдет в ВУЗ в четверг, то E позволит себе сходить
туда в среду.
5) Если A и P будут в институте в среду, то C сможет пойти в
пятницу .
6) Если P в пятницу вместо института пойдет на свадьбу подруги ,
то A придется сходить в институт во вторник, а C в чет -
верг.
8. Четыре друга Антонов (А), Вехов (В), Сомов (С), Деев (Д) решили
провести каникулы в четырех различных городах Москве, Одессе,
Киеве и Ташкенте. Определите, в какой город должен поехать каждый
из них, если имеются следующие ограничения:
1) Если А не едет в Москву , то С не едет в Одессу .
2) Если В не едет ни в Москву , ни в Ташкент, то А едет в Москву .
3) Если С не едет в Ташкент, то В едет в Киев.
4) Если Д не едет в Москву , то В не едет в Москву .
5) Если Д не едет в Одессу , то В не едет в Москву .
9. Однажды следователю пришлось одновременно допрашивать трех сви-
детелей: Клода, Жака и Дика . Их показания противоречили друг другу и
каждый из них обвинял кого - нибудь во лжи.
1) Клод утверждал, что Жак лжет .
2) Жак обвинял во лжи Дика .
3) Дик уговаривал следователя не верить ни Клоду, ни Жаку .
4) Но следователь быстро вывел их на чистую воду, не задав им
ни одного вопроса . Кто из свидетелей говорил правду?
5. АЛГЕБРА БУЛЯ
5.1 Булевы функции. Равенство функций и равносильность формул.
Принцип двойственности