Дискретная математика. Элементы теории задачи и упражнения. Часть 2. Булгакова И.Н - 69 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

Операция замыкания . Основные замкнутые классы .
__________________________________________________________________________________________
115
ЗАДАЧИ И УПРАЖНЕНИЯ
1. Среди следующих предложений выделите предикаты, для каждого из
предикатов укажите одну из возможных областей определения и в соот-
ветствии с ней множество истинности:
1) Луна есть спутник Венеры;
2) Планеты
x
и
y
принадлежат Солнечной системе;
3)
15010705
65
>−+
;
4) 023
2
=
+
+
xx ;
5) 83
4
+
−
xx ;
6) Любое простое число
p
не имеет делителей, отличных от себя и
1;
7) Натурально число
n
не меньше 1;
8) Треугольник
ABC
равен треугольнику
111
CBA
;
9) 012
2
>
+
+
xx ;
10)
x
xtg
2
2
1
1
cos
=+ ;
11)
x
x
sin
<
.
2. Даны предикаты
(
)
xP : «
0
4
2
=
−
x » и
(
)
xQ : «
17
2
3
<
−
x
». Найти мно-
жества истинности этих предикатов, если их область определения есть:
1)
R
; 2)
N
.
3. Будут ли следующие предикаты равносильны или один из них является
следствием другого ? (Предметные переменные в предикатах принадле-
жат
R
)
1)
15=⋅ yx
и
15=xy
;
2)
1
=
ab
и
1
=
+
b
a
;
3)
1
22
=
+
xcosxsin и
xcos
xtg
2
2
1
1=+ ;
4) y
xlog
=
2
2 и
x
y
=
;
5)
0
2
≤
x и xcos
x
=2 ;
6)
z
y
x
=
+
и
(
)
(
)
zyyxyx
−
=
−
+
;
7)
0
33
=+ yx
и
0
22
=− yx
. 
                                           115
Операция замыкания. Основные замкнутые классы.
__________________________________________________________________________________________
                           ЗАДАЧИ И УПРАЖНЕНИЯ

1. Среди следующих предложений выделите предикаты, для каждого из
   предикатов укажите одну из возможных областей определения и в соот-
   ветствии с ней множество истинности:
       1) Луна есть спутник Венеры;
       2) Планеты x и y принадлежат Солнечной системе;

       3) 5 +5 70 −6 10 >150 ;
       4) x 2 +3 x +2 =0 ;
       5) x 4 −3 x +8 ;
       6) Любое простое число p не имеет делителей, отличных от себя и
          1;
       7) Натурально число n не меньше 1;
       8) Треугольник ABC равен треугольнику A1 B1 C 1 ;
       9) x 2 +2 x +1 >0 ;
                         1
       10) 1 +tg 2 x =        ;
                      cos 2 x
       11) ln x

Страницы