Дискретная математика. Элементы теории задачи и упражнения. Часть 2. Булгакова И.Н - 70 стр.

UptoLike

Операция замыкания . Основные замкнутые классы .
__________________________________________________________________________________________
116
4. Найти множества истинности предикатов:
1) ;
xx
xx
3
4
23
2
2
+
+
++
2) ;x 31
2
=−
3)
;
xx
xx
<−+
+−
0302
04013
2
2
4) .
xx
xx
0
3
2
65
2
2
<
+−
5. На множестве
{
}
20321 ,,,,M K
=
заданы предикаты:
(
)
xA
: «
x
не делится на 5»;
(
)
xB : «
x
четное число»;
(
)
xC : «
x
число простое»;
(
)
xD
: «
x
кратно 3» .
Найдите множество истинности следующих предикатов:
1)
(
)
(
)
;xB&xA 2)
(
)
(
)
;xB&xC
3)
(
)
(
)
;xD&xC 4)
(
)
(
)
;xD&xB
5)
(
)
(
)
;xD&xB
6)
(
)
(
)
;xD&xA
7)
(
)
(
)
;xD&xB
8)
(
)
(
)
(
)
;xD&xB&xA
9)
(
)
(
)
;xBxA
10)
(
)
(
)
;xCxB
11)
(
)
(
)
;xDxC
12)
(
)
(
)
;xDxB
13)
(
)
(
)
;xDxB
14)
(
)
(
)
;xDxB
15)
(
)
(
)
(
)
;xDxBxA
16)
(
)
(
)
;xAxC
17)
(
)
(
)
;xCxD
18)
(
)
(
)
;xBxA
19)
(
)
(
)
(
)
(
)
xDxC&xA
20)
(
)
(
)
(
)
(
)
.xCxD&xA
6. Установить, какие из следующих высказываний истинны, а какие лож -
ны, при условии, что область определения предикатов совпадает с
R
.
1)
(
)
;xxx 35
+
=
+
2) ;
=+−∃ 0
2
1
2
xxx
3)
(
)
;xxx 01
2
>++∀
4)
(
)
;xxx 015
2
+−∀
5)
(
)
(
)
(
)
;xx&xxx 012015
22
>++−∃
6)
(
)
(
)
(
)
;xx&xxx 086015
22
++−∃
7)
(
)
(
)
(
)
;xxxxx 086086
22
<++−∀
8)
{
}
(
)
(
)
(
)
;xx,xx 08652
2
=+∈∃