Дискретная математика. Элементы теории задачи и упражнения. Часть 2. Булгакова И.Н - 71 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

Операция замыкания . Основные замкнутые классы .
__________________________________________________________________________________________
117
9)
{
}
(
)
(
)
(
)
.xx,xx 08653
2
<+−→∈∀
7. Записать предикаты, полученные в результате логических операций над
предикатами
(
)
xP ,
(
)
xQ и
(
)
xR , множества истинности которых
(
)
E
заштрихованы на следующих рисунках:
8. Приведите примеры таких значений
a
, для которых данное высказыва -
ние: а ) истинно; б) ложно (область определения предикатов совпадает с
R
).
1)
(
)
;aaxxx 00
2
=++<∃
2)
[
]
(
)
;axx,x 010
2
<++∈∀
3)
(
)
;axxx 017
2
>++>∀
4)
[
]
(
)
.xxa,ax 021
2
<−−+∈∃
E
Q
E
P
E
P
E
Q
E
Q
E
P
Рис.1 Рис.2 Рис.3
E
Q
E
P
Рис.4
E
Q
E
P
Рис.5
E
Q
E
P
Рис.6
E
Q
E
R
E
P
E
Q
E
P
E
R
E
Q
E
R
E
P
Рис.7 Рис.8 Рис.9 
                                           117
Операция замыкания. Основные замкнутые классы.
__________________________________________________________________________________________
       9) ∀ x ((x ∈{3 , 5}) → ( x 2 −6 x +8 <0 )).
7. Записать предикаты, полученные в результате логических операций над



     EQ            EP                EQ            EP               EQ             EP




           Рис.1                           Рис.2                           Рис.3



            EQ     EP                 EQ           EP               EQ             EP




           Рис.4                           Рис.5                           Рис.6


      EQ         ER                   EQ                              EQ
                                                 ER                              ER

                                            EP                              EP
            EP


           Рис.7                           Рис.8                           Рис.9
   предикатами P ( x ), Q( x ) и R( x ), множества истинности которых (E )
   заштрихованы на следующих рисунках:


8. Приведите примеры таких значений a , для которых данное высказыва-
   ние: а) истинно; б) ложно (область определения предикатов совпадает с
   R ).
          1) ∃ x <0 (x 2 +ax +a =0 );
          2) ∀ x ∈[0 ,1](x 2 +x +a <0 );
          3) ∀ x >7 (x 2 +ax +1 >0 );
          4) ∃ x ∈[a , a +1](x 2 −x −2 <0 ).

Страницы