Дискретная математика. Элементы теории задачи и упражнения. Часть 2. Булгакова И.Н - 8 стр.

UptoLike

Операция замыкания . Основные замкнутые классы .
__________________________________________________________________________________________
54
A
B
B
A
B
&
A
B
A
B
A
0 0 0 0 1 1
0 1 1 0 1 0
1 0 1 0 0 0
1 1 1 1 1 1
5. Операция отрицание
(или
). Читается: «не
».
Отрицанием высказывания
называется высказывание
, которое
истинно, если
ложно, и ложно, если
истинно.
Таблица истинности для
имеет вид :
A
0 1
1 0
Рассмотрим еще три логические операции, определяемые через ос-
новные логические операции.
6. Штрих Шеффера
A
B
(читается «
A
несовместно с
B
»):
=
= B&A .
Штрихом Шеффера двух высказываний
и
называется выска -
зывание
, которое ложно только тогда, когда оба высказывания ис-
тинны, и истинно в остальных случаях.
7. Стрелка Пирса (штрих Лукасевича ) BA ( читается «ни
A
, ни
»): BABA =↓ .
Стрелкой Пирса двух высказываний
A
и
B
называется высказыва -
ние
BA
, которое истинно только тогда, когда оба высказывания ложны,
и ложно в остальных случаях.
8. Сложение «по модулю два»:
BABA
=
.
Сложением «по модулю два» двух высказываний
A
и
B
называется
высказывание
, которое ложно тогда и только тогда, когда
и
одновременно ложны или одновременно истинны, и истинно в остальных
случаях.
BA
0 0 1 1 0
0 1 1 0 1
1 0 1 0 1
1 1 0 0 0