Дискретная математика. Элементы теории задачи и упражнения. Часть 2. Булгакова И.Н - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

Операция замыкания . Основные замкнутые классы .
__________________________________________________________________________________________
56
Составим соответствующие им таблицы истинности:
a)
A
B
C B&A
( B&A ) C
→
0 0 0 0 1
0 0 1 0 1
0 1 0 0 1
0 1 1 0 1
1 0 0 0 1
1 0 1 0 1
1 1 0 1 0
1 1 1 1 1
b)
A
B
C
B
A
∨
↔
С (
B
A
∨
)
0 0 0 0 1
0 0 1 0 0
0 1 0 1 0
0 1 1 1 1
1 0 0 1 0
1 0 1 1 1
1 1 0 1 0
1 1 1 1 1
c)
A
B
C
C
C&B
A
(
C&B
)
A→
0 0 0 1 0 1 1
0 0 1 0 0 1 1
0 1 0 1 1 1 1
0 1 1 0 0 1 1
1 0 0 1 0 0 1
1 0 1 0 0 0 1
1 1 0 1 1 0 0
1 1 1 0 0 0 1
Заметим, что здесь
3
=
простых высказываний. Поэтому таблицы
истинности содержат
8
2
=
n
строк.
Приведем таблицу перевода некоторых (наиболее часто встречаю-
щихся) выражений естественного языка на символический язык алгебры
логики высказываний. 
                                           56
Операция замыкания. Основные замкнутые классы.
__________________________________________________________________________________________
        Составим соответствующие им таблицы истинности:
   a)       A         B         C        A&B       (A&B )→ C
            0         0         0         0           1
            0         0         1         0           1
            0         1         0         0           1
            0         1         1         0           1
            1         0         0         0           1
            1         0         1         0           1
            1         1         0         1           0
            1         1         1         1           1


   b)       A         B         C        A∨B        С ↔ ( A∨B )
            0         0          0         0             1
            0         0          1         0             0
            0         1          0         1             0
            0         1          1         1             1
            1         0          0         1             0
            1         0          1         1             1
            1         1          0         1             0
            1         1          1         1             1


   c)       A         B         C          C       B &C       A       ( B &C )→ A
            0         0          0         1         0        1             1
            0         0          1         0         0        1             1
            0         1          0         1         1        1             1
            0         1          1         0         0        1             1
            1         0          0         1         0        0             1
            1         0          1         0         0        0             1
            1         1          0         1         1        0             0
            1         1          1         0         0        0             1

     Заметим, что здесь n =3 простых высказываний. Поэтому таблицы
истинности содержат 2 n =8 строк.
     Приведем таблицу перевода некоторых (наиболее часто встречаю-
щихся) выражений естественного языка на символический язык алгебры
логики высказываний.

Страницы