Дискретная математика. Элементы теории задачи и упражнения. Часть 2. Булгакова И.Н - 12 стр.

UptoLike

Операция замыкания . Основные замкнутые классы .
__________________________________________________________________________________________
58
c) Чтобы погода была солнечной, достаточно, чтобы не было ни
ветра , ни дождя.
d) Если ветра нет , то для дождя необходима пасмурная погода.
e) Если погода пасмурная и дует ветер, то дождя нет . Но дождь
идет . Значит, нет ветра .
f) Неверно, что если погода пасмурная, то дождь идет тогда и
только тогда, когда нет ветра .
g) Если для солнечной погоды необходимо отсутствие дождя, то
для того , чтобы пошел дождь, достаточно, чтобы погода была
пасмурной и безветренной.
Указание: для перевода на язык алгебры логики необходимо каждый раз
предварительно выделить элементарные высказывания. Например: «светит
солнце» можно обозначить буквой С, «дует ветер» буквой В, «идет
дождь» буквой Д , «погода пасмурная» буквой П .
2. Установите, истинно или ложно высказывание:
a)
{
}
Rx,xx|x =+−∈ 01322
23
;
b) -3
−<
+
Rx,
x
x
|x 2
2
1
2
3
;
c)
+
Nn|
n
n
23
12
3 ;
d)
{
}
N
1 ;
e)
{
}
(
)
NP
1
, где
(
)
NP
множество всех подмножеств множе-
ства
N
;
f)
{
}
{
}
Zx,xxx|x,, =+⊂− 01211
23
;
g)
{
}
{
}
21101
23
,,Zx,xxx|x =−+ ;
h)
{
}
{
}
;
i)
{
}
{
}
{
}
,
.
3. Пусть
p
и
q
обозначают высказывания:
p
«Я учусь в школе» ,
q
«Я люблю математику».
Прочтите следующие высказывания:
a)
p
; e)
q
&
p
;
b) p;
f)
q
&
p
;
c)
q
&
p
; g)
q
&
p
;
d) q&p .