Дискретная математика. Элементы теории, задачи и упражнения. Часть 1. Булгакова И.Н. - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

10
6. Найдите решение системы уравнений
î
í
ì
=
=
KAC
B
C
A
\
\
,
если известно, что
Æ
=
Ç
Í
A
A
B
,
.
7. Каждое из следующих утверждений либо докажите, либо покажите при
помощи диаграмм Эйлера – Венна, что оно не всегда верно:
1)
(
)
(
)
B
A
B
A
Ç
È
=
Ç
È
;
2)
(
)
;\
A
B
B
A
=
È
3)
(
)
;\
A
B
B
A
=
È
4)
(
)
;\
Æ
=
Ç
A
B
A
5)
(
)
(
)
(
)
;\\
B
A
B
A
È
È
=
È
6)
(
)
(
)
;
BABBA
ÍÇÈÇ
7)
(
)
(
)
Æ=ÞÇÈÇ=
AABBAB
.
8. Верно ли, что:
1)
;
B
A
B
A
=
Þ
È
=
È
2)
;
B
A
B
A
=
Þ
Ç
=
Ç
3)
K
A
B
A
È
=
È
и
B
A
B
A
=
Þ
Ç
=
Ç
.
9. Докажите:
1.
(
)
(
)
;
A
B
A
B
A
Í
Û
Ç
È
=
Ç
È
2.
;
Æ
=
+
Û
=
B
A
B
A
3.
;
Æ
=
=
Û
Æ
=
È
B
A
B
A
4.
(
)
;\
Æ
=
Ç
Û
=
È
B
A
A
B
B
A
5.
;
\
\
B
A
B
A
B
A
=
Û
=
6.
;
\
Æ
=
Û
=
È
B
B
A
B
A
7.
;
\
Æ
=
Û
Ç
=
A
B
A
B
A
8.
K
A
K
B
A
Í
Û
Í
È
и
K
B
Í
;
9.
;
\
B
A
B
A
Í
Û
È
Í
10.
A
K
B
A
K
Í
Û
Ç
Í
и
B
K
Í
;
11.
B
A
B
A
B
A
=
Û
È
=
Ç
;
12.
;
B
B
A
B
A
Ç
=
È
Û
Í
Í
13.
;
\
\
B
A
B
A
Í
Þ
Í
14.
A
B
Í
и
;
\
B
A
B
A
È
=
Þ
=
15.
B
B
A
A
B
A
=
Ç
Þ
=
È
.
10. Объединением семейства множеств
(
)
I
A
Î
i
i
называется множество
{
}
U
I
A
I
A
Î
Î
Î
$
=
i
ji
xjx : . 
6. Найдите решение системы уравнений
                                �� \ � � �
                                �          ,
                                �� \ � � �
если известно, что � � � , � � � � � .

7. Каждое из следующих утверждений либо докажите, либо покажите при
помощи диаграмм Эйлера – Венна, что оно не всегда верно:
      1) �� � � � � � � � � �� � � � ;
      2) �� \ � � � � � � ;
      3) �� � � � \ � � � ;
      4) �� � � � \ � � �;
      5) �� \ � � � � � �� � � � \ �� � � �;
        �       � �
      6) � � � � � � � � � ;�
            �         � �
      7) � � � � � � � � � � � � � .  �
8. Верно ли, что:
      1) � � � � � � � � � � � ;
      2) � � � � � � � � � � � ;
      3) � � � � � � � и � � � � � � � � � � � .
9. Докажите:
      1. �� � � � � � � � � �� � � � � � � � ;
      2. � � � � � � � � �;
      3. � � � � � � � � � � �;
      4. �� � � � \ � � � � � � � � �;
      5. � \ � � � � � \ � � � ;
      6. � � � � � \ � � � � �;
      7. � \ � � � � � � � � �;
      8. � � � � � � � � � и � � � ;
      9. � � � � � � � \ � � � ;
      10. � � � � � � � � � и � � � ;
      11. � � � � � � � � � � � ;
      12. � � � � � � � � � � � � � ;
      13. � � � � � \ � � � \ � ;
      14. � � � и � � � \ � � � � � � � ;
      15. � � � � � � � � � � � .
10. Объединением семейства множеств �i �i � � � называется множество
                         � �i � �x : �j � � x � � j �.
                                i��



                                          10

Страницы