Дискретная математика. Элементы теории, задачи и упражнения. Часть 1. Булгакова И.Н. - 36 стр.

     14. В некотором государстве не было двух жителей с одинаковым
набором зубов. Какова наибольшая численность этого государства?
     Ответ: 232.

     15. Абитуриенту необходимо сдать 4 экзамена за 10 дней. Скольки-
ми способами можно составить ему расписание, если в один день можно
сдавать только один экзамен?
     Ответ: 10 � 9 � 8 � 7 � 5 040 .

     16. Четверо студентов сдают экзамен. Сколькими способами могут
быть поставлены им оценки, если известно, что никто не получил оценки
«неудовлетворительно»?
     Ответ: 81.

     17. Сколько словарей надо издать, чтобы можно было выполнять пе-
реводы с любого из пяти языков на любой другой из этих пяти языков? На
сколько больше словарей надо издать, если число различных языков равно 10?
     Ответ: 20; 70.

     18. Сколько существует различных пятизначных чётных чисел, ко-
торые начинаются цифрой «2» и оканчиваются цифрой «4», если исполь-
зуются цифры 1, 2, 3, 4, 5?
     Ответ: P3=3!.

    19. Сколько различных четырёхзначных чисел, делящихся на 4,
можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5?
     Ответ: 125.

     20. В комнате общежития живут трое студентов. У них есть 4 раз-
ные чашки, 5 разных блюдец и 6 разных чайных ложек. Сколькими спо-
собами они могут накрыть стол для чаепития (каждый студент получает
одну чашку, одно блюдце и одну ложку)?
     Ответ: 172 800.




                                       36