Дискретная математика. Элементы теории, задачи и упражнения. Часть 1. Булгакова И.Н. - 36 стр.

UptoLike

Составители: 

36
14. В некотором государстве не было двух жителей с одинаковым
набором зубов. Какова наибольшая численность этого государства?
Ответ: 2
32
.
15. Абитуриенту необходимо сдать 4 экзамена за 10 дней. Скольки-
ми способами можно составить ему расписание, если в один день можно
сдавать только один экзамен?
Ответ:
109875040
´´´=
.
16. Четверо студентов сдают экзамен. Сколькими способами могут
быть поставлены им оценки, если известно, что никто не получил оценки
«неудовлетворительно»?
Ответ: 81.
17. Сколько словарей надо издать, чтобы можно было выполнять пе-
реводы с любого из пяти языков на любой другой из этих пяти языков? На
сколько больше словарей надо издать, если число различных языков равно 10?
Ответ: 20; 70.
18. Сколько существует различных пятизначных чётных чисел, ко-
торые начинаются цифрой «2» и оканчиваются цифрой «4», если исполь-
зуются цифры 1, 2, 3, 4, 5?
Ответ: P
3
=3!.
19. Сколько различных четырёхзначных чисел, делящихся на 4,
можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5?
Ответ: 125.
20. В комнате общежития живут трое студентов. У них есть 4 раз-
ные чашки, 5 разных блюдец и 6 разных чайных ложек. Сколькими спо-
собами они могут накрыть стол для чаепития (каждый студент получает
одну чашку, одно блюдце и одну ложку)?
Ответ: 172 800.