Дискретная математика. Элементы теории, задачи и упражнения. Часть 1. Булгакова И.Н. - 48 стр.

                                           2
      6. Возможно ли равенство Pn = 36 A n �1 и если да, то при каких n?

      Ответ: Да, при n � 6 .

     7. Сколькими способами могут 4 человека разместиться в четырёх-
местном купе железнодорожного вагона?
      Ответ: 24.

      8. Найти число простых чисел, не превосходящих 250.
      Ответ: 53.

     9. У одного человека есть 7 книг, у другого 9. Сколькими способами
они могут обменять книгу одного на книгу другого, если все книги раз-
личны? Та же задача, но меняются две книги одного на две книги другого.
      Ответ: 63; 756.

     10. Автомобильные номера состоят из одной, двух или трех букв и
четырех цифр. Найти число таких номеров, если используются 27 букв
русского алфавита.
      Ответ: 33 820 � 104 .

      11. Сколькими способами можно составить список из 7 студентов?
      Ответ: 5 040.

      12. Из спортклуба, насчитывающего 30 человек, надо выбрать ко-
манду из 4 человек для участия в беге на 1000 м. Сколькими способами
можно это сделать? А если нужно выбрать команду из четырех человек
для участия в эстафете 100 + 200 + 400 + 800?
      Ответ: 27 405; 657 720.

     13. Сколько различных четырехзначных чисел можно составить из се-
ми цифр 0, 1, 2, ... , 6, если каждая из них может повторяться несколько раз?
      Ответ: 2 058.

       14. Сколько пятизначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 4, 6,
7, 8, если никакую цифру не использовать более одного раза?
      Ответ: 6!.


                                     48