Дискретная математика. Элементы теории, задачи и упражнения. Часть 1. Булгакова И.Н. - 49 стр.

     15. На танцевальном вечере присутствуют 12 девушек и 15 юношей.
Сколькими способами можно выбрать из них четыре пары для танцев?
        Ответ: 17 417 400.

      16. Из цифр 1, 2, 3, 4, 5 составляются всевозможные числа, каждое из
которых содержит не менее трех цифр. Сколько таких чисел можно соста-
вить, если повторение цифр в числах запрещено?
        Ответ: P5 � A54 � A53 � 300.

     17. Сколькими способами можно выбрать 6 одинаковых или разных
пирожных в кондитерской, где продаются 11 разных сортов пирожных?
        Ответ: H 114 .

     18. Сколько всего костей домино, если используется для их образо-
вания 7 цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Ответ обосновать.
     Ответ: 28, так как кости домино можно рассматривать как неупоря-
доченные 2-выборки из 7-ми цифр 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 с повторениями.

      19. В группе 35 учащихся. Из них 20 посещают математический кру-
жок,11 – физический; 10 учащихся не посещают ни одного из этих круж-
ков. Сколько учащихся посещают оба кружка? Сколько учащихся посе-
щают только математический кружок?
        Ответ: 6; 14.

     20. Изучаются 10 учебных предметов. В понедельник надо поставить
6 уроков, причем все разные. Сколькими способами можно составить рас-
писание на понедельник?
        Ответ: 151 200.

        21. Сколькими способами читатель может выбрать 3 разные книги из
пяти?
        Ответ: 10.

      22. Сколькими способами можно переставить буквы в слове «тик-
так» чтобы одинаковые буквы не шли друг за другом? То же самое для
слова «тартар».
        Ответ: 84; 30.


                                       49