Дискретная математика. Элементы теории, задачи и упражнения. Часть 1. Булгакова И.Н. - 61 стр.

       9. Последовательность Фибоначчи задается следующим рекуррент-
ным соотношением: F �n � 2� � F �n � 1� � F �n � и начальными условиями
F �1� � F �2 � � 1 . Найти общий член этой последовательности. Выписать
первые 10 чисел Фибоначчи. Доказать, что для любых натуральных m и n
справедливы соотношения:
       1) F �n � m � � F �n � 1�F �m � � F �n �F �m � 1�
       2) F �1� � F �3� � � � F �2n � 1� � F �2n � 2�
       3) 1 � F �2 � � F �4 � � � � F �2n � � F �2n � 1�
       Указание: применить метод математической индукции.




                                  61