Дискретная математика. Элементы теории, задачи и упражнения. Часть 1. Булгакова И.Н. - 60 стр.

UptoLike

Составители: 

60
4) 092
=
+
+
)n(f)n(f ;
5)
(2)4(1)4()0;
fnfnfn
++++=
6)
(
)
(
)
(
)
(
)
392261240;
fnfnfnfn
7)
(
)
(
)
(
)
(
)
332310;
fnfnfnfn
++++++=
8)
(
)
(
)
.nfnf 044
=
+
+
4. Найти
(
)
nf , зная рекуррентное соотношение и начальные члены:
1)
25160,11,27;
fnfnfnff

2)
24140,12,24;
fnfnfnff

3)
  
11
210,1,2;
42
fnfnfnff

4)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
;f;f;nfnfnf 4221122
=
=
-
+
=
+
5)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
;f;f;nfnfnf 52115142
=
=
+
+
=
+
6)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
;f;f;nfnfnf 32019162
=
=
-
+
=
+
7)
(
)
(
)
(
)
(
)
(
)
;f;f;nfnfnf 2211122
=
=
+
-
=
+
8)
281;14.
fnfnf

5. Привести пример линейного рекуррентного соотношения 2-го по-
рядка, среди решений которого имеются следующие функции:
1)
(
)
;n
n
3=
j
2)
(
)
325;
nn
n
j
=×-
3)
(
)
;n
n
12 -=
j
4)
(
)
17.
nn
j
=-
6. Найти такую последовательность, что
a
a
221 cos)(f,cos)(f
=
=
и
0122
=
+
+
-
+
)n(f)n(fcos)n(f
a
.
7. Найти последовательность такую, что
n
)n(f)n(f)n(f 28122 =-+++ .
8. Проанализировать рекуррентное соотношение (3), если известно,
что один из корней характеристического уравнений (4) равен нулю. Каков
порядок этого рекуррентного соотношения? Доказать, что его общее ре-
шение в данном случае имеет вид:
(
)
n
aCC,n
11
=
j
. Что можно сказать о ре-
шении рекуррентного соотношения (3), если оба корня характеристическо-
го уравнения (4) равны нулю?