Дискретная математика. Элементы теории, задачи и упражнения. Часть 2. Булгакова И.Н. - 15 стр.

UptoLike

Составители: 

15
4) Дмитриев: «Я приехал из Новозыбкова, а Ефимов из Жуковки».
5) Ефимов: «Я приехал из Жуковки, а Иванов живет в Дятькове».
Откуда приехал каждый из школьников, если одно из утверждений
верно, а другое ложно?
3. Семья, состоящая из отца A, матери B и трех дочерей C, D, E, купила
телевизор. Условились, что в первый вечер будут смотреть передачи в та-
ком порядке:
1) Когда отец A смотрит передачу, то мать B делает то же.
2) Дочери D и E, обе или одна из них, смотрят передачу.
3) Из двух членов семьи мать B и дочь C смотрят передачу
одна и только одна.
4) Дочери C и D или обе смотрят, или обе не смотрят.
5) Если дочь E смотрит передачу, то отец A и дочь D делают то же.
Кто из членов семьи в этот вечер смотрел передачу?
4. На вопрос «Кто из трех студентов изучал математическую логику?»
получен верный ответ «Если изучал первый, то изучал и третий, но не-
верно, что если изучал второй, то изучал и третий». Кто изучал математи-
ческую логику?
5. Определить, кто из четырех студентов сдал экзамен, если известно:
1) Если первый сдал, то и второй сдал.
2) Если второй сдал, то третий сдал или первый не сдал.
3) Если четвертый не сдал, то первый сдал, а третий не сдал.
4) Если четвертый сдал, то и первый сдал.
6. Известно следующее: если Петя не видел Колю на улице, то Коля либо
ходил в кино, либо Петя сказал правду; если Коля не ходил в кино, то Петя
не видел Колю на улице, и Коля сказал правду. Если Коля сказал правду, то
либо он ходил в кино, либо Петя солгал. Выясните, ходил ли Коля в кино.
7. Четыре студентки, имена которых начинаются буквами A, E, C, P, по-
сещают институт по очереди и ведут общий конспект лекций. Необходимо
составить график посещения на ближайшую неделю, учитывая, что:
1) Понедельник день самостоятельной работы на курсе, и в ин-
ститут не ходит никто, а в субботу необходимо быть всем.
2) C и P не могут пойти на занятия во вторник в связи с большой
загруженностью в понедельник.
3) Если C пойдет в среду или P в четверг, то Е согласится по-
бывать на занятиях в пятницу.
4) Если A не пойдет в вуз в четверг, то E позволит себе сходить
туда в среду.