Дискретная математика. Элементы теории, задачи и упражнения. Часть 2. Булгакова И.Н. - 62 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

62
4. Найти множества истинности предикатов:
1)
2
2
32
;
43
xx
xx


2)
2
13;
x

3)
2
2
13400
2300
xx
xx


4) .
xx
xx
0
3
2
65
2
2
<
-
-
+-
5. На множестве
{
}
20321 ,,,,M
K
=
заданы предикаты:
(
)
xA : «
x
не делится на 5»;
(
)
xB : «
x
– четное число»;
(
)
xC : «
x
– число простое»;
(
)
xD : «
x
кратно 3».
Найдите множество истинности следующих предикатов:
1)
(
)
(
)
;xB&xA 2)
(
)
(
)
;xB&xC
3)
(
)
(
)
;xD&xC 4)
(
)
(
)
;xD&xB
5)
(
)
(
)
;xD&xB 6)
(
)
(
)
;xD&xA
7)
(
)
(
)
;xD&xB
8)
(
)
(
)
(
)
;xD&xB&xA
9)
(
)
(
)
;xBxA
Ú
10)
(
)
(
)
;xCxB
Ú
11)
(
)
(
)
;xDxC
Ú
12)
(
)
(
)
;xDxB
Ú
13)
(
)
(
)
;xDxB Ú 14)
(
)
(
)
;xDxB Ú
15)
(
)
(
)
(
)
;xDxBxA
Ú
Ú
16)
(
)
(
)
;xAxC
®
17)
(
)
(
)
;xCxD ®
18)
(
)
(
)
;xBxA
®
19)
(
)
(
)
(
)
(
)
;xDxC&xA ®
20)
(
)
(
)
(
)
(
)
.xCxD&xA ®
6. Установить, какие из следующих высказываний истинны, а какие лож-
ны, при условии, что область определения предикатов совпадает с
R
.
1)
(
)
;xxx 35
+
=
+
$
2)
2
1
0
2
xxx;



3)
(
)
;xxx 01
2
>
+
+
"
4)
(
)
;xxx 015
2
³
+
-
"
5)
(
)
(
)
(
)
;xx&xxx 012015
22
>
+
-
³
+
-
$
6)
(
)
(
)
(
)
;xx&xxx 086015
22
£
+
-
³
+
-
$
7)
(
)
(
)
(
)
;xxxxx 086086
22
<
+
-
Ú
³
+
-
"
8)
{
}
(
)
(
)
(
)
;xx,xx 08652
2
=
+
-
®
Î
$
9)
{
}
(
)
(
)
(
)
.xx,xx 08653
2
<
+
-
®
Î
"
4. Найти множества истинности предикатов:
     x 2  3x  2                  2) x 2 1  3;
1) 2              ;
     x  4x  3
     x 2 13x  40  0              x 2 � 5x � 6
     
3)  2                   ;         4) 2             � 0.
                                     x   � 2 x � 3
   2 x  x  30  0
5. На множестве M � �1, 2 , 3 ,� , 20� заданы предикаты:
A� x � : « x не делится на 5»;
B � x � : « x – четное число»;
C � x � : « x – число простое»;
D� x � : « x кратно 3».
         Найдите множество истинности следующих предикатов:
1)    A� x � & B � x �;                2)    C � x � & B � x �;
3)    C � x � & D� x �;                4)    B� x � & D� x �;
5)    B � x � & D� x �;                6)    A� x � & D � x �;
7)    B � x � & D � x �;               8)    A� x � & B � x � & D� x �;
9)    A� x � � B � x �;                10)   B� x � � C � x �;
11)   C � x � � D� x �;                12)   B� x � � D� x �;
13)   B � x � � D� x �;                14)   B � x � � D � x �;
15)   A� x � � B� x � � D� x �;        16)   C � x � � A� x �;
17)   D� x � � C � x �;                18)   A� x � � B� x �;
19)   � A� x � & C � x �� � D � x �;   20)   � A� x � & D� x �� � C � x �.

6. Установить, какие из следующих высказываний истинны, а какие лож-
   ны, при условии, что область определения предикатов совпадает с R .

        1)     � x � x � 5 � x � 3�;
                               1     
        2)      x  x 2  x   0 ;
                              2     
        3)     � x � x � x � 1 � 0�;
                          2


        4)     � x � x 2 � 5 x � 1 � 0 �;
        5)     � x �� x 2 � 5 x � 1 � 0� & � x 2 � 2 x � 1 � 0��;
        6)     � x �� x 2 � 5 x � 1 � 0� & � x 2 � 6 x � 8 � 0��;
        7)     � x �� x 2 � 6 x � 8 � 0� � � x 2 � 6 x � 8 � 0��;
        8)     � x �� x � �2 , 5�� � � x 2 � 6 x � 8 � 0��;
        9)     � x �� x � �3, 5�� � � x 2 � 6 x � 8 � 0��.
                                               62

Страницы