Дискретная математика. Элементы теории, задачи и упражнения. Часть 2. Булгакова И.Н. - 63 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

63
7. Записать предикаты, полученные в результате логических операций над
предикатами
(
)
xP ,
(
)
xQ и
(
)
xR , множества истинности которых
(
)
E
заштрихованы на следующих рисунках:
8. Приведите примеры таких значений
a
, для которых данное высказыва-
ние: а) истинно; б) ложно (область определения предикатов совпадает с
R
).
1)
(
)
;aaxxx 00
2
=
+
+
<
$
2)
[
]
(
)
;axx,x 010
2
<
+
+
Î
"
3)
(
)
;axxx 017
2
>
+
+
>
"
4)
[
]
(
)
.xxa,ax 021
2
<
-
-
+
Î
$
9. Изобразите на диаграммах Эйлера – Венна множества истинности для
следующих предикатов:
1)
(
)
(
)
;xQ&xP
2)
(
)
(
)
;xQxP «
E
Q
E
P
E
P
E
Q
E
Q
E
P
Рис. 1 Рис. 2 Рис. 3
E
Q
E
P
Рис. 4
E
Q
E
P
Рис. 5
E
Q
E
P
Рис. 6
E
Q
E
R
E
P
E
Q
E
P
E
R
E
Q
E
R
E
P
Рис. 7 Рис. 8 Рис. 9 
7. Записать предикаты, полученные в результате логических операций над
   предикатами P � x � , Q � x � и R� x � , множества истинности которых � E �
   заштрихованы на следующих рисунках:


    EQ             EP          EQ              EP         EQ              EP




          Рис. 1                      Рис. 2                     Рис. 3



           EQ      EP            EQ            EP         EQ              EP




          Рис. 4                      Рис. 5                     Рис. 6


     EQ         ER               EQ                         EQ
                                            ER                         ER

                                       EP                         EP
           EP


          Рис. 7                      Рис. 8                     Рис. 9
8. Приведите примеры таких значений a , для которых данное высказыва-
   ние: а) истинно; б) ложно (область определения предикатов совпадает с
   R ).
          1) � x � 0 � x 2 � ax � a � 0�;
          2) � x � �0 ,1�� x 2 � x � a � 0�;
          3) � x � 7 � x 2 � ax � 1 � 0 �;
          4) � x � �a , a � 1� � x 2 � x � 2 � 0�.

9. Изобразите на диаграммах Эйлера – Венна множества истинности для
   следующих предикатов:
        1) P � x � & Q � x �;
        2) P � x � � Q � x �;
                                       63

Страницы