Дискретная математика. Элементы теории, задачи и упражнения. Часть 2. Булгакова И.Н. - 68 стр.

        1) Для того, чтобы четырехугольник был прямоугольным, …,
  чтобы длины его диагоналей были равны.
        2) Для того, чтобы x 2 � 5 x � 6 � 0 , …, чтобы x � 3 .
       3) Для того, чтобы сумма четного числа натуральных чисел была
  четным числом, …, чтобы каждое слагаемое было четным.
             4) Для того чтобы функция f � x � была интегрируема на отрезке
   �a , b� , …, чтобы f � x � была ограничена.
             5) Для того чтобы функция f � x � была интегрируема на отрезке
   �a , b� , …, чтобы f � x � была непрерывна на �a , b� .
        6) Для того чтобы окружность можно было вписать в четырех-
  угольник, …, чтобы суммы длин его противоположных сторон были
  равны.
       7) Для того чтобы множество A было счетным, …, чтобы его эле-
  менты можно было записать в виде нумерованной последовательности.
        8) Для того чтобы числовая последовательность имела предел,
  …, чтобы она была ограниченной.
        9) Для того чтобы числовая последовательности имела предел,
  …, чтобы она была монотонной и ограниченной.
6. Сформулируйте:
         1) Необходимый и достаточный признак параллелограмма.
         2) Необходимый, но недостаточный признак параллелограмма.
         3) Достаточный, но необходимый признак параллелограмма.
        4) Необходимое, но недостаточное условие того, чтобы уравне-
  ние sin x � a имело решение.
        5) Достаточное, но не необходимое условие для того, чтобы урав-
  нение sin x � a имело решение.
        6) Достаточное, но не необходимое условие для того, чтобы урав-
  нение x 2 + px + q = 0 имело вещественные корни.
7. Папа сказал детям: «Если мы с мамой поедем летом в дом отдыха, то вы
   все поедете в детский лагерь». В школе детей спросили, куда они поедут
   летом. Петя ответил: «Если мы поедем в лагерь, то родители поедут в дом
   отдыха». Галя сказала: «Если папа с мамой не поедут в дом отдыха, то мы
   не поедем в лагерь». «Нет, не так, – вмешался Коля. – Если мы не поедем
   в лагерь, то кто-то из родителей не поедет в дом отдыха».
  Чей ответ равносилен тому, что сказали родители?
                                    68