Составители:
Рубрика:
14
резко отстоящие измерения. Таким образом, КС может явиться след
ствием одиночных (или редких) выбросов (погодных, климатических,
геомагнитных аномалий). Вследствие этого, рекомендуется дополнить
исследование некоторыми робастными аналогами выборочного коэф
фициента корреляции.
К этим аналогам следует отнести: R
м
– медианный коэффициент
корреляции, предложенный профессором СанктПетербургского го
сударственного политехнического университета Г. Л. Шевляковым;
Sp – ранговый коэффициент корреляции Спирмена; Kn – знаковый
коэффициент корреляции Кендалла.
Медианный коэффициент корреляции вычисляется по следующей
процедуре:
1. Признаки X
1
и X
2
делятся на величины отклонения Хемпеля
(т. е. нормируются на отклонение Хемпеля, равное единице).
2. На основе полученных нормированных признаков
**
12
,XX
стро
ятся величины
12 13
** **
12 12
,XXXXXX
.
3. Для полученных величин рассчитываются отклонения Хемпе
ля
,HH
.
4. Коэффициент корреляции вычисляется как
22
м
22
()()
()()
HH
R
HH
1
2
3
.
Ранговый и знаковые коэффициенты корреляции вычисляются, как
указано в [1].
При расчете рангового и знакового коэффициента корреляции
требуется предварительное ранжирование признаков. Например,
один из признаков упорядочивается по возрастанию (т. е. ранг 1
присваивается наименьшему, ранг n – наибольшему из значений
признака, либо наоборот). Соответственно определяются ранги из
мерений второго признака – r
1
, r
2
,..., r
n
, и на основе этих данных
производится вычисление.
Ранговый коэффициент корреляции Спирмена:
12 1 2
2
3
2
3
1
6
Sp 1 , ( ) .
n
i
i
S
Sri
nn
(2)
Знаковый коэффициент корреляции Кендалла:
11 2
2
33
2
11
2
Kn , sign( ).
nn
j
iji
S
Sri
nn
(3)
Заметим, что Kn и S так же, как и выборочный коэффициент корре
ляции, изменяются в пределах от –1 до +1. В случае полной корреля
ции r
i
= i, i = 1,2,...,n (т. е. все измерения обоих признаков упорядоче
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- …
- следующая ›
- последняя »
