Составители:
Рубрика:
15
ны одинаково). В этом случае, очевидно, сумма S, входящая в выра*
жение (2) для Sp, равна нулю, так как содержит только нулевые сла*
гаемые.
Подробнее рассмотрим противоположный случай: он описывается
соответствием рангов r
1
= n, r
2
= n–1,..., r
n
= 1, т. е. возрастание изме*
рений одного признака сопровождается убыванием соответствующего
измерения другого признака. Проще говоря, 1231,
i
rn i 11,2, ...,in.
Тогда, использовав выражения для конечных сумм (см. [3]), мож*
но доказать, что Sp = –1.
Заметим, во*первых, что при замене отклонения Хемпеля на стан*
дартное отклонение, получим выборочный коэффициент корреляции
r. Во*вторых, медианный коэффициент корреляции в принципе не
может быть рассчитан, если для какого*либо из двух признаков от*
клонение Хемпеля будет ноль. В рассматриваемом случае таким при*
знаком будет as.
Проиллюстрируем простым модельным примером процедуры вы*
числения коэффициентов корреляции, прежде всего, менее распрост*
раненные (медианный, ранговый и знаковый). Исходные данные пред*
ставлены в табл. 5а.
Таблица 5а
Исходные данные для модельного примера
№
п/п
яинеремзИигнаР
X
1
X
2
r
i
r
j
1001843
209654
3011535
40511111
5021922
Выборочный коэффициент корреляции между признаками X
1
и X
2
,
вычисленный по (1), дает оценку +0,791, т. е. наблюдается достаточ*
но сильная положительная корреляция.
Упорядочив ранги первого признака, получим ранговую связь вида:
:12345
:12534.
i
i
r
Выражение для S (2) приводит к сумме S = 0+0+4+1+1 = 6. Так как
n = 5, получим Sp = 1–36/120 = 0,700. Расчет суммы S по (3) даст:
i = 1 – 1+1+1+1 = 4, i = 2 – 1+1+1 = 3, i = 3 – 0+1 = 1, i = 4 – 0. Таким
образом, S = 8 и Kn = 16/20 = 0,800.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- …
- следующая ›
- последняя »
