Расчет статически определимых ферм в среде MathCAD. Бундаев В.В. - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

11
Найдем вектор проекций pr стержней рамы на оси общей сис-
темы координат xoy
pr
i
1
nuz
j
Sc
T
()
ij,
C
j
⋅
∑
=
−:=
Вычислим длины стержней рамы
i 1 ne
l
..:=
Определяем направляющие косинусы
α
11
0.6
0.8
=
C
9
12
4
:=
C
10
12
0
:=
i 1 cols Sc()..:=
j 1 rows Sc()..:=
pr
1
0
4
−
=
pr
2
3
0
=
pr
3
3
4
=
pr
4
3
0
=
pr
5
0
4
−
=
pr
6
3
0
=
pr
7
3
4
=
pr
17
0
4
−
=
L
i
pr
i
T
pr
i
⋅:=
L
1
4
=
L
2
3=
L
3
5
=
L
nel
4
=
α
i
pr
i
L
i
:=
α
1
0
1
−
=
α
2
1
0
=
α
3
0.6
0.8
=
α
4
1
0
=
12
Составим матрицу равновесия S1, которая получается из струк-
турной Sc заменой в последней элементов 1 на векторы α
i
, эле-
ментов -1 на -α
i
, а нули на соответствующие нулевые векторы.
S1 Sc Sc←
S1
ij,
0
←
j
1 cols Sc()..∈for
i
12rows Sc()⋅..∈for
r1
2 i⋅ 1−←
c1 j←
S1
r1 i1+ 1− c1,
α
j
()
i1
←
i1
12..∈for
Sc
ij,
1
if
r1
2 i⋅ 1−←
c1 j←
S1
r1 i1+ 1− c1,
α
j
()
i1
−←
i1
12..∈for
Sc
ij,
1
−if
j 1 cols Sc()..∈for
i
1 rows Sc()..∈for
S1
:=
Запишем векторы внешних нагрузок, действующие в каждом
узле фермы. Опорные реакции в расчет не принимаются, так как
при учете граничных условий соответствующие элементы будут
удалены. 
                                            11                                                                                        12

                                                                                             Составим матрицу равновесия S1, которая получается из струк-
           12                    12 
 C9 :=                  C10 :=                                                             турной Sc заменой в последней элементов 1 на векторы αi, эле-
           4                     0                                                       ментов -1 на -αi, а нули на соответствующие нулевые векторы.

Найдем вектор проекций pr стержней рамы на оси общей сис-
                                                                                             S1 :=   Sc ← Sc
темы координат xoy
                                                                                                     for i ∈ 1 .. 2 ⋅ rows ( Sc )
 i := 1 .. cols ( Sc )                 j := 1 .. rows ( Sc )                                              for j ∈ 1 .. cols ( Sc )
                                                                                                           S1i, j ← 0
           nuz

           ∑ (Sc )i, j⋅Cj
                  T
pri := −                                                                                             for i ∈ 1 .. rows ( Sc )
           j=1                                                                                            for j ∈ 1 .. cols ( Sc )
                                                                                                              if Sc i, j   1
              0                 
                                   3                
                                                    3                    
                                                                         3
 pr1 =                  pr2 =            pr3 =               pr4 =                                             r1 ← 2 ⋅ i − 1
           −4                  0               4                  0
                                                                                                                   c1 ← j

           0                   3               3                    0                                       for i1 ∈ 1 .. 2
 pr5 =                  pr6 =            pr7 =               pr17 =                                              S1r1+ i1−1 , c1 ← ( α j)
           −4                  0               4                    −4                                                                  i1
Вычислим длины стержней рамы                                                                                  if Sc i, j   −1
i := 1 .. nel
                                                                                                                   r1 ← 2 ⋅ i − 1
                                                                                                                   c1 ← j
                T
 Li :=     pri ⋅ pri       L1 = 4           L2 = 3         L3 = 5             Lnel = 4                              for i1 ∈ 1 .. 2

Определяем направляющие косинусы                                                                                     S1r1+ i1−1 , c1 ← −( α j)
                                                                                                                                                 i1
                                                                                                     S1
          pri                0  α = 1                            0.6             1
 α i :=                α1 =       2                          α3 =              α4 = 
           Li                −1     0                            0.8             0   Запишем векторы внешних нагрузок, действующие в каждом
                                                                                             узле фермы. Опорные реакции в расчет не принимаются, так как
                                                                                             при учете граничных условий соответствующие элементы будут
                                                                                             удалены.
           0.6 
α 11 =    
           0.8 

Страницы