Расчет статически определимых ферм в среде MathCAD. Бундаев В.В. - 7 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВСГУТУ | Улан-Удэ

Составители: 

Рубрика: 

13
Сформируем вектор правой части Q из векторов P
i
и нулевых
элементов, расположенных ниже P
i
Q
Q
i
0
←
i
1 rows S1()
.
.∈for
r1
2 i⋅ 1−←
Q
r1 i1+ 1−
P
i
()
i1
←
i1 12..∈for
i
1 nuz..∈for
Q
:=
Q
T
=
Учет граничных условий
: nop - число опорных стержней; nsv -
вектор, компоненты которого соответсвуют наложенным на сис-
тему связям. В матрице S1 и в векторе Q необходимо удалить
соответствующие строки и элементы.
P
1
0
0
:=
P
2
0
0
:=
P
3
0
0
:=
P
4
0
0
:=
P
5
0
0
:=
P
6
0
0
:=
P
7
0
8
−
:=
P
8
0
0
:=
P
9
0
0
:=
P
10
0
0
:=
nop
3
:=
nsv
1
3
:=
nsv
2
4
:=
nsv
3
2
0
:=
14
Ak0
←
continue i nsv
1
()
i nsv
2
()
∨ i nsv
3
()
∨if
kk
1+←
Sp
kj,
S1
ij,
←
T
k
Q−()
i
←
j 1 cols S1()..∈for
i 1 rows S1()..∈for
Sp T()
T
:=
Отметим, что элементами составного массива А являются мат-
рица Sp и правая часть Т системы линейных алгебраических
уравнений (СЛАУ), решение которой приводит к определению
вектора Z - вектора усилий в стержнях фермы:
ZA
1
()
1
−
A
2
⋅:=
Z
1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
0
0
-2.5
1.5
2
-1.5
-2.5
3
2
-3
-2.5
4.5
-6
-4.5
7.5
0
-6
=
                                            13                                                                                   14

                                                                                    A :=   k←0
          0  P :=  0                      0  P :=  0                 0
 P1 :=         2                 P3 :=           4               P5 :=                 for i ∈ 1 .. rows ( S1)
         0        0                      0        0                  0
                                                                                                  continue       if   (i    nsv 1) ∨ ( i     nsv 2) ∨ ( i   nsv 3)
          0  P :=  0  P :=  0  P :=  0                                0                 k←k+1
 P6 :=         7         8         9                             P10 :=   
         0         −8      0        0                                 0                 for j ∈ 1 .. cols ( S1)
Сформируем вектор правой части Q из векторов Pi и нулевых                                                Spk , j ← S1i, j
элементов, расположенных ниже Pi                                                                         Tk ← ( −Q) i

Q :=     for i ∈ 1 .. rows ( S1)                                                                             T
                                                                                           ( Sp T )
             Qi ← 0
                                                                                    Отметим, что элементами составного массива А являются мат-
         for i ∈ 1 .. nuz                                                           рица Sp и правая часть Т системы линейных алгебраических
             for i1 ∈ 1 .. 2                                                        уравнений (СЛАУ), решение которой приводит к определению
                                                                                    вектора Z - вектора усилий в стержнях фермы:
                 r1 ← 2 ⋅ i − 1                                                                  −1
                                                                                    Z := ( A1)        ⋅ A2
                 Qr1+ i1−1 ← ( Pi)
                                     i1                                                                                           1
                                                                                                                            1           0
         Q
                                                                                                                            2           0
                                                                                                                            3         -2.5
 T
Q=                                                                                                                          4         1.5
                                                                                                                            5           2
                                                                                                                            6         -1.5
                                                                                                                            7         -2.5
Учет граничных условий: nop - число опорных стержней; nsv -                                                                 8           3
                                                                                                                      Z=
вектор, компоненты которого соответсвуют наложенным на сис-                                                                 9           2
тему связям. В матрице S1 и в векторе Q необходимо удалить                                                                  10         -3
соответствующие строки и элементы.                                                                                          11        -2.5
                                                                                                                            12        4.5
                                                                                                                            13         -6
 nop := 3             nsv 1 := 3          nsv 2 := 4   nsv 3 := 20                                                          14        -4.5
                                                                                                                            15        7.5
                                                                                                                            16          0
                                                                                                                            17         -6

Страницы