Нейронные сети и нейроконтроллеры. Бураков М.В. - 113 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

113
Это выражение можно записать в виде
1
1 10
1
1 10
( )( ... )
( )( ... ).
nn
nn
mm
mm
y s s a s a sa a
x s s b s b sb b
-
-
-
-
+ ++ + =
= + ++ +
При цифровом моделировании рассматривается дискретное
представление передаточной функции. Процесс дискретизации
ПФ заключается в замене операторов дифференцирования отноше-
ниями конечных разностей
2
1 12
2
2
...,,
kk k k k
xx x x x
sx s x
t
t
∆
∆
- --
- -+
==
где ∆t – шаг дискретизации по времени; k – номер момента времени.
После всех преобразований и упрощений получаем формулу вида
11
,
nm
n ini jmj
ij
y ay by
--
==
¢¢
=+
åå
где
i
a
¢
и
j
b
¢
– постоянные коэффициенты, зависящие от шага дис-
кретизации по времени.
Этого же результата можно добиться с использованием
z-преобразования, при котором получается дискретная ПФ, имею-
щая следующий стандартный вид:
1
01
1
01
...
()
() ,
()
...
m
m
n
n
b bz b z
yz
Wz
xz
a az a z
--
--
+ ++
==
+ ++
где оператор z
–i
означает задержку на i тактов.
Заметим, что из непрерывной ПФ можно получить бесконечное
число вариантов дискретной ПФ при разных периодах дискретизации.
Дискретной ПФ соответствует структура, показанная на
рис. 4.22. Часто ее называют цифровым фильтром.
В реальных системах число линий задержки обычно невелико.
Например, при цифровой реализации ПИД-регулятора можно ис-
пользовать формулу вида
1 12
12 3
.
yzybxbzxbzx
- --
= ++ +
Структура на рис. 4.22 очевидно напоминает нейрон с обратны-
ми связями и линейной активационной функцией. Ограниченные
возможности такой системы были проанализированы в предыду-
щих разделах.

Страницы