Теория автоматического управления. Бураков М.В - 26 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

26
Пример. Пусть дана передаточная функция разомкнутой системы
+
=
++++
432
21
.
23231
p
W
pppp
Рассмотрим реакцию на скачок:
>> w=tf([2 1],[2 3 2 3 1])
>> step(w)
График переходного процесса показан на рис. 2.
Разомкнутая система неустойчива, и, согласно критерию Найквис)
та, надо, чтобы АФЧХ разомкнутой системы охватывала точку –1, j0
столько раз, сколько полюсов имеется справа от мнимой оси.
Для построения АФЧХ достаточно вызвать команду nyquist
>> nyquist(w)
Диаграмма Найквиста показана на рис. 3.
Как показывает рис. 3, АФЧХ ни разу не охватывает точку –1,j0,
поэтому замкнутая система будет неустойчивой. Частотный крите)
рий Найквиста можно использовать и в том случае, когда рассматри)
вается не АФЧХ, а ЛАЧХ разомкнутой системы:
Замкнутая минимально)фазовая система устойчива, если при до)
стижении ЛФЧХ значения – π ЛАЧХ будет отрицательной.
Используя ЛАЧХ и ЛФЧХ, можно оценить запасы устойчивости
системы по амплитуде и по фазе с помощью команды
>> margin(w)
Пример:
>> w=tf([10],[2 2 3 1]);
>> margin(w)
Соответствующий график показан на рис. 4.
Рис. 2. Переходная реакция
неустойчивой системы
Рис. 3. Диаграмма Найквиста для
неустойчивой системы

Страницы