Составители:
Рубрика:
24
Для нахождения вещественной и мнимой части частотной ПФ
нужно освободиться от мнимости в знаменателе путем умножения
числителя и знаменателя на комплексную величину, сопряженную
знаменателю, а затем выполнить разделение на вещественную и мни
мую части (см. с. 20). Передаточная функция приобретает вид
ω= ω+ ω() () ().Wj P jQ
Задаваясь различными значениями частоты, можно найти мно
жество пар: {P(ω
1
); jQ(ω
1
)}, {P(ω
2
); jQ(ω
2
)}, …, {P(ω
n
); jQ(ω
n
)}. Затем
по этим парам строится АФЧХ на комплексной плоскости.
Основные свойства АФЧХ разомкнутой системы:
1. Если разомкнутая система не имеет интегрирующих звеньев, то
при ω = 0 ее АФЧХ начинается на вещественной оси в точке P(ω)=K
(где K – коэффициент усиления разомкнутой системы). Заканчива
ется АФЧХ в начале координат при ω→ ∞ (рис. 1, а).
2. Если разомкнутая система имеет одно интегрирующее звено, то ее
АФЧХ начинается при ω = 0 в бесконечности на отрицательной мнимой
полуоси, а заканчивается в начале координат при ω → ∞ (рис. 1, б).
ω→∞
ω→∞
ω=0
ω=0
Рис. 1. АФЧХ разомкнутой системы
Критерий устойчивости Найквиста формулируется так:
1. Если разомкнутая система устойчива или находится на грани
це устойчивости, то для того чтобы замкнутая система была устой
чива, необходимо и достаточно, чтобы АФЧХ разомкнутой системы
при изменении частоты ω от 0 до ∞ не охватывала точку с координа
тами –1,j0.
2. Если разомкнутая система неустойчива, а ее передаточная фун
кция имеет m полюсов справа от мнимой оси на комплексной плоско
сти, то для устойчивости замкнутой системы необходимо и достаточ
но, чтобы АФЧХ разомкнутой системы при изменении частоты от ω
от – ∞ до + ∞ охватывала m раз точку с координатами –1, j0.
При использовании этого критерия нужно учитывать две особен
ности:
а) б)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 22
- 23
- 24
- 25
- 26
- …
- следующая ›
- последняя »
