Составители:
Рубрика:
22
Лабораторная работа №4
ИССЛЕДОВАНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ СИСТЕМ
С ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ
1. Методические указания
Устойчивость САУ является одним из основных условий ее рабо
тоспособности и включает требование затухания во времени пере
ходных процессов.
Система является устойчивой, если при ограниченном входном
сигнале её выходной сигнал также является ограниченным. Если
система устойчива, то она противостоит внешним воздействиям, а
выведенная из состояния равновесия возвращается снова к нему.
Система с расходящимся переходным процессом будет неустойчивой
и неработоспособной.
Впервые свойства устойчивости были исследованы русским уче
ным А. М. Ляпуновым в 1892 г. в работе «Общая задача об устойчи
вости движения». Необходимое и достаточное условие устойчивости
заключается в том, чтобы все корни характеристического уравнения
(полюсы передаточной функции системы) имели отрицательные ве
щественные части. Иначе говоря, условием устойчивости системы
является расположение всех полюсов в левой комплексной полуплос
кости. Тогда все полюсы будут давать затухающую реакцию.
Выше сформулированное условие устойчивости справедливо как
для линейных, так и для линеаризованных систем. Однако в случае
нулевых или чисто мнимых корней характеристического уравнения
вопрос об устойчивости линеаризованной системы может быть ре
шен только на основании исследования ее нелинейных уравнений.
В конце XIX и первой половине XX в. задача вычисления корней
характеристического уравнения высокого порядка вызывала боль
шие проблемы. Поэтому были предложены несколько косвенных
методов оценки устойчивости, позволяющих обойтись без вычисле
ния корней – по значениям коэффициентов характеристического урав
нения.
Критерии устойчивости разделяют на алгебраические и частот
ные. В частности, к алгебраическим критериям относится критерий
Гурвица, к частотным критерия – критерий Найквиста.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 20
- 21
- 22
- 23
- 24
- …
- следующая ›
- последняя »
