Составители:
Рубрика:
25
1. Если разомкнутая система находится на границе устойчивос
ти, то ее АФЧХ уходит в бесконечность. Для проверки критерия Най
квиста нужно мысленно соединить конец АФЧХ дугой бесконечно
большого радиуса с положительной вещественной полуосью.
2. На практике АФЧХ может строиться только для положитель
ных частот (0 ≤ ω < + ∞). При применении критерия Найквиста счи
тается, что ветвь АФЧХ для отрицательных частот симметрична от
носительно вещественной оси.
Физический смысл критерия устойчивости Найквиста заключа
ется в том, что система будет неустойчива, если фаза выходного сиг
нала противоположна фазе входного сигнала, а коэффициент усиле
ния >1. Поэтому для анализа устойчивости можно использовать не
АФЧХ, а ЛАХ системы (для минимальнофазовых систем). Система
устойчива, если на частоте среза значение фазы не превышает –π.
Соответственно для устойчивой системы можно рассматривать на
ЛФЧХ запас устойчивости по фазе – расстояние от значения фазы на
частоте среза до уровня –π, и запас устойчивости по амплитуде – рас
стояние от оси частот ЛАЧХ до значения усиления на частоте, где
фаза становится равной –π.
2. Использование MatLab
Для проверки устойчивости САУ по Гурвицу постройте матрицу
Гурвица и найдите ее детерминант (функция det). Затем, последова
тельно уменьшая размер матрицы, найдите значения всех диагональ
ных детерминантов.
Пример:
>> A=[1 14 18; 2 5 2; 3 4 3]
A =
1 14 18
2 5 2
3 4 3
>> det(A)
ans = 119
>> A1=A(1:2, 1:2)
A1 =
1 14
2 5
>> det(A1)
ans = 23
Для проверки устойчивости САУ по Найквисту сначала нужно
выяснить, является ли устойчивой разомкнутая система.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 23
- 24
- 25
- 26
- 27
- …
- следующая ›
- последняя »
