Теория автоматического управления. Бураков М.В - 4 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПб ГУАП | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

4
Лабораторная работа №1
ДИНАМИЧЕСКИЕ ЗВЕНЬЯ И ИХ ХАРАКТЕРИСТИКИ
ВО ВРЕМЕННОЙ ОБЛАСТИ
1. Методические указания
Рассмотрим систему автоматического управления (САУ), описы
ваемую линейным дифференциальным уравнением вида:
−
−
−
−
−
−
++++=
=+ ++
1
110
1
1
110
1
() () ()
... ( )
() () ()
... ( ),
nn
nn
nn
mm
mm
mm
dyt d yt dyt
aa aayt
dt
dt dt
dut d ut dut
bb bbut
dt
dt dt
(1)
где u(t) – входной процесс; y(t) – выходной процесс; a
i
, b
j
, – постоян
ные коэффициенты; n, m (n >= m) – постоянные числа.
Если ввести обозначение p для оператора дифференцирования
=
d
p
dt
, то можно записать (1) в операторной форме:
−
−
−−
++++=
=+ +++
1
110
11
10
(...)()
(...)(),
nn
nn
mm m m
ap a p ap a yt
bp b p bpbut
(2)
откуда получается:
==
() ( )
(),
() ( )
yt Bp
Wp
ut A p
где A(p) и B(p) – полиномы из формулы (2).
Выражение (2) по виду совпадает с определением передаточной
функции (ПФ) как отношения преобразования по Лапласу выход
ной переменной к преобразованию по Лапласу входной переменной
при нулевых начальных условиях:
==
() ()
()
() ()
ys Bs
Ws
us As
, (3)
где s – комплексная переменная.
Комплексные числа, являющиеся корнями многочлена B(s), на
зываются нулями передаточной функции, а корни многочлена A(s) –
полюсами.
Описание типовых динамических звеньев приведено в таблице.

Страницы