Управление техническими системами. Лабораторный практикум на примере горной промышленности. Бурков П.В - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТПУ | Томск

Составители: 

Рубрика: 

20
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №3
Устойчивость стационарных систем автоматического управления
3.1. Цель работы
Экспериментальное исследование условий устойчивости замкну-
тых САУ, оценка устойчивости при помощи критериев устойчивости,
определение запасов устойчивости.
3.2. Краткие теоретические сведения
Устойчивость является одним из необходимых условий, обеспе-
чивающих нормальное функционирование автоматических систем. По-
этому чрезвычайно важно выяснить те условия, которые обеспечивают
принципиальную работоспособность системы, ее устойчивость.
Признаком устойчивости САУ является существование устано-
вившегося состояния. Если отклонение выходной координаты от задан-
ного значения (т.е. ошибка управления) не стремится к постоянной ве-
личине или к нулю, а возрастает или испытывает колебания, то САУ
неустойчива. Причинами неустойчивости могут быть инерционность
элементов и большой коэффициент передачи разомкнутой системы:
многократно усиленное рассогласование, возвращающееся по цепи об-
ратной связи на вход системы, не успевает из-за запаздывания в инер-
ционных элементах отрабатываться.
Не останавливаясь на теоремах, доказанных Ляпуновым, рассмот-
рим, как можно оценить устойчивость линейных систем, описываемых
дифференциальным уравнением вида
m
j
j
j
i
n
i
i
txbtya
00
. (3.1)
Решение этого уравнения содержит две составляющие, одна из
которых
ty
св
(свободная, или переходная, составляющая) определяет-
ся решением однородного дифференциального уравнения
n
i
)i(
i
)t(ya
0
0
(3.2)
при начальных условиях:
00
y
;
0
y
;
0
y
.
В линейных системах, для которых справедлив принцип суперпо-
зиции,
ty
св
не зависит от воздействий, а определяется только парамет-
рами системы. В соответствии с определением устойчивости по Ляпу-
нову САУ асимптотически устойчива, если с течением времени при

Страницы