Основы теории управления. Бурькова Е.В. - 4 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

1 Лабораторная работа №1. Исследование переходных функций
элементарных динамических звеньев
1.1 Цель работы
Получение временных характеристик элементарных звеньев, изучение
влияния изменения параметров звеньев на характеристики.
1.2 Общие сведения
1.2.1 Элементарные динамические звенья
Для определения динамических свойств автоматической системы необхо-
димо ее элементы различать по их уравнениям динамики. В теории автомати-
ческого управления элементы автоматических систем, с точки зрения их дина-
мических свойств, представляют с помощью небольшого числа динамических
звеньев.
Под элементарным динамическим звеном понимается искусственно вы-
деляемая часть автоматической системы, соответствующая какому-либо эле-
ментарному алгоритму, и описываемая дифференциальным уравнением не вы-
ше второго порядка.
Каждое звено представляет элемент направленного действия. Это значит,
что преобразование в нем проходит в одном определенном направлении: от
входа к выходу звена.
Дифференциальное уравнение, отражающее характер преобразования по-
ступающего на вход сигнала, называется уравнением динамики звена. Напри-
мер, элемент системы описывается дифференциальным уравнением вида
)()(
)()(
2
2
2
2
1
tkxtx
dt
tdx
T
dt
txd
T
вхвых
выхвых
=++
Левая часть такого уравнения характеризует динамический процесс, про-
исходящий в звене. Коэффициенты левой части уравнения – постоянные вре-
мени. Величина
k определяется отношением приращения выходной величины к
приращению входной
)(
)(
tx
tx
k
вх
вых
∆
∆
=
и называется статическим коэффициентом усиления (коэффициент пере-
дачи) звена.
Другой формой математического описания динамического процесса явля-
ется передаточная функция. Передаточной функцией звена или системы назы-
вается отношение изображений по Лапласу выходной величины к входной при
нулевых начальных условиях
6
      1 Лабораторная работа №1. Исследование переходных функций
элементарных динамических звеньев


     1.1 Цель работы

     Получение временных характеристик элементарных звеньев, изучение
влияния изменения параметров звеньев на характеристики.


     1.2 Общие сведения

     1.2.1 Элементарные динамические звенья

      Для определения динамических свойств автоматической системы необхо-
димо ее элементы различать по их уравнениям динамики. В теории автомати-
ческого управления элементы автоматических систем, с точки зрения их дина-
мических свойств, представляют с помощью небольшого числа динамических
звеньев.
      Под элементарным динамическим звеном понимается искусственно вы-
деляемая часть автоматической системы, соответствующая какому-либо эле-
ментарному алгоритму, и описываемая дифференциальным уравнением не вы-
ше второго порядка.
      Каждое звено представляет элемент направленного действия. Это значит,
что преобразование в нем проходит в одном определенном направлении: от
входа к выходу звена.
      Дифференциальное уравнение, отражающее характер преобразования по-
ступающего на вход сигнала, называется уравнением динамики звена. Напри-
мер, элемент системы описывается дифференциальным уравнением вида
           2
        2 d x вых (t )       dx вых (t )
      T1               + T 2             + x вых (t ) = kx вх (t )
             dt 2                dt
      Левая часть такого уравнения характеризует динамический процесс, про-
исходящий в звене. Коэффициенты левой части уравнения – постоянные вре-
мени. Величина k определяется отношением приращения выходной величины к
приращению входной
          ∆x (t )
      k = вых
           ∆x вх (t )
      и называется статическим коэффициентом усиления (коэффициент пере-
дачи) звена.
      Другой формой математического описания динамического процесса явля-
ется передаточная функция. Передаточной функцией звена или системы назы-
вается отношение изображений по Лапласу выходной величины к входной при
нулевых начальных условиях

6

Страницы