Основы теории управления. Бурькова Е.В. - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ОГУ | Оренбург

Составители: 

Рубрика: 

Вид звена Уравнение динамики Передаточная
функция
W(s)
Безынерци-
онное звено
)()( txktx
вхвых
⋅= k
Апериодиче-
ское звено
)()(
)(
tkxtx
dt
tdx
T
вхвых
вых
=+
1+Ts
k
Колебатель-
ное звено
)()(
)(
2
)(
2
2
2
tkxtx
dt
tdx
T
d
t
txd
T
вхвых
выхвых
=++
ξ
Дифферен-
цирующее
звено
dt
tdx
ktx
вх
вых
)(
)( =
ks
Реальное
дифференци-
рующее зве-
но
dt
tdx
ktx
dt
tdx
T
вх
вых
вых
)(
)(
)(
=+
1+Ts
ks
Интегри-
рующее зве-
но
∫
∞
=
0
)()( dttxktx
вхвых
s
k
Запаздываю-
щее звено
)()(
τ
−
= txtx
вхвых
s
ke
⋅−
τ
Неустойчи-
вое звено
первого по-
рядка
)()(
)(
txktx
dt
tdx
T
вхвых
вых
⋅=−
1−Ts
k
Неустойчи-
вое звено
второго по-
рядка
)()(
)(
2
)(
2
2
2
tkxtx
dt
tdx
T
d
t
txd
T
вхвых
выхвых
=+−
ξ
12
22
++ sTsT
k
ξ
12
22
+− sTsT
k
ξ
1.2.2 Характеристики переходных процессов
Динамические свойства звена могут быть определены на основании диф-
ференциального уравнения, описывающего поведение звена в переходном ре-
жиме. Решение дифференциального уравнения дает возможность получить пе-
реходную характеристику динамического звена, представляющую зависимость
выходной величины от времени при ступенчатом входном воздействии.
Кроме переходной характеристики, динамические свойства могут быть
выражены и другими закономерностями:
- переходная импульсная (весовая) функция, представляющая собой ре-
акцию звена на импульсное входное воздействие;
8
Вид звена      Уравнение динамики                                                   Передаточная
                                                                                    функция
                                                                                    W(s)
Безынерци-     xвых (t ) = k ⋅ xвх (t )                                             k
онное звено
Апериодиче-         dxвых (t )                                                        k
                   T           + xвых (t ) = kxвх (t )
ское звено             dt                                                           Ts + 1
Колебатель-         2
                 2 d xвых (t )           dxвых (t )                                             k
ное звено      T               + 2T ξ               + xвых (t ) = kxвх (t )
                      dt 2                  dt                                      T 2 s 2 + 2Tξs + 1

Дифферен-                         dxвх (t )
цирующее       xвых (t ) = k
                                    dt                                              ks
звено
Реальное               dxвых (t )                dx (t )                             ks
               T                  + xвых (t ) = k вх
дифференци-               dt                       dt                               Ts + 1
рующее зве-
но
Интегри-                          ∞                                                 k
рующее зве-    xвых (t ) = k ∫ xвх (t )dt
                                                                                    s
но                                0

Запаздываю-        xвых (t ) = xвх (t − τ )                                         ke −τ ⋅ s
щее звено
Неустойчи-             dxвых (t )                                                     k
вое звено      T                  − xвых (t ) = k ⋅ xвх (t )
                          dt                                                        Ts − 1
первого по-
рядка
Неустойчи-         2   d 2 xвых (t )           dxвых (t )                                       k
вое звено      T                       − 2Tξ              + xвых (t ) = kxвх (t )
                           dt 2                   dt                                T 2 s 2 − 2Tξs + 1
второго по-
рядка


     1.2.2 Характеристики переходных процессов

     Динамические свойства звена могут быть определены на основании диф-
ференциального уравнения, описывающего поведение звена в переходном ре-
жиме. Решение дифференциального уравнения дает возможность получить пе-
реходную характеристику динамического звена, представляющую зависимость
выходной величины от времени при ступенчатом входном воздействии.
     Кроме переходной характеристики, динамические свойства могут быть
выражены и другими закономерностями:
     - переходная импульсная (весовая) функция, представляющая собой ре-
акцию звена на импульсное входное воздействие;


8

Страницы