Основы теории управления. Бурькова Е.В. - 5 стр.

                 Х вых ( s )
     W ( s) =                ,
                  Х вх ( s )
      где Х вых ( s) = L[ x(t )] - изображение по Лапласу выходной величины;
       Х вх ( s) = L[ x(t )] - изображение по Лапласу входной величины.
      Нулевые начальные условия состоят в том, что в системе n-го порядка
при t=0 выходная величина и все ее производные от первой до (n-1)-ой равны
нулю.
      В зависимости от характера протекания периодических процессов эле-
ментарные динамические звенья делятся на безынерционные, апериодические,
колебательные, дифференцирующие, интегрирующие, запаздывающие.
      Безынерционное звено - это звено нулевого порядка, в котором в каждый
момент времени существует пропорциональная зависимость между входной и
выходной величинами.
      Апериодическое звено – это звено первого порядка, в котором выходная
величина при подаче на вход ступенчатого воздействия изменяется по экспо-
ненциальному закону.
      Колебательное звено – это звено второго порядка, в котором выходная
величина при подаче на вход ступенчатого воздействия стремится к устано-
вившемуся значению, совершая затухающие колебания или монотонно при-
ближаясь к нему.
      Дифференцирующее звено – это звено, в котором выходная величина
пропорциональна скорости изменения входного воздействия. Реальное диффе-
ренцирующее звено – это звено, обладающее инерционностью.
      Интегрирующее звено – это звено, выходная величина которого пропор-
циональна интегралу по времени от входной величины.
      Запаздывающее звено – это звено, которое на выходе воспроизводит
входной сигнал без искажений, но с некоторым постоянным временем запазды-
вания.
      Неустойчивое звено первого порядка, в котором выходная величина при
подаче на вход ступенчатого воздействия будет неограниченно экспоненциаль-
но возрастать. Неустойчивое звено второго порядка, в котором выходная вели-
чина при подаче на вход ступенчатого воздействия будет неограниченно воз-
растать. В таблице 1.1 приведены дифференцированные уравнения и переда-
точные функции типовых динамических звеньев. В ней приняты следующие
обозначения:
      - k – коэффициент передачи;
      - Т – постоянная времени;
      - ξ - коэффициент затухания;
      - τ – время запаздывания.




     Таблица 1.1 – Математические модели типовых динамических звеньев

                                                                           7