Основы теории управления. Бурькова Е.В. - 7 стр.

     - частотные характеристики, представляющие собой реакцию звена на
входные воздействия, имеющие характер гармонической синусоидальной
функции.

     1.2.3 Требования к временным характеристикам

     Типичная переходная функция системы второго порядка изображена на
рисунке 1.1.
      x(t)

      M pt                          1+d
                                                        хss
       1,0
       0,9

                                             1-d



        0
           Tr    Tp               Ts                   t
     Рисунок 1.1 – Типичная переходная функция САР при единичном сту-
пенчатом воздействии

     Время нарастания Tr определим как время, необходимое для изменения
переходной функции от 10% до 90% от ее установившегося значения.
     Максимальное значение переходной функции обозначим M pt , время дос-
тижения максимума T p , а процентное превышение установившегося значения
будем рассчитывать по формуле
                                 M pt − x ss
        процентное превышение =              ⋅ 100%
                                     x ss
       На рисунке 1.1 установившееся значение выходной величины принято
x ss = 1 .
       Время установления Ts – это время, необходимое для того, чтобы выход-
ной сигнал вошел в определенную зону, прилегающую к установившемуся зна-
чению, и далее оставался в пределах этой зоны. Ширину зоны обычно прини-
мают равной ±5% или ±2% от установившегося значения. У системы второго
порядка переходная функция входит в 2% зону приблизительно за четыре по-
стоянных времени
                  4
        Ts = 4T =    ,
               ξω n
     где Т – постоянная времени звена (системы);
     ξ- коэффициент затухания;

                                                                           9