Высшая математика. Бурлова Л.В - 3 стр.

      Обучение на заочном факультете требует от студента           Решим матричное уравнение АХ=В, где А и В
самостоятельного изучения материала, предусмотренного       заданные матрицы, а Х – неизвестная матрица. Умножим обе
программой. Результаты этой работы оцениваются на           части уравнения слева на обратную матрицу А-1 :
экзамене. Практические навыки в решении задач,                                    А-1АХ=А-1В
необходимые для успешной сдачи экзамена, проверяются                               ЕХ=А-1В
при защите контрольных работ. В помощь студентам по                               Х=А-1В - решение уравнения.
теоретическим основам курса читаются установочные              Пример. Решим уравнение
лекции, решение типовых задач разбирается на лекциях и                        1 2 − 1        0 1
практических занятиях во время сессии. Кроме этого в                                             
данном пособии приводится список рекомендуемой                                0 − 1 1  Х=  − 1 1  , где
                                                                              2 0 − 1        2 2
литературы.                                                                                      
      Правила выполнения и защиты контрольных работ             1 2 − 1           0 1
изложены перед второй контрольной работой.                                            
                                                            А=  0 − 1 1  , В=  − 1 1  . Найдем матрицу Х.
      Программа первого семестра включает следующие
                                                                2 0 − 1           2 2
разделы:                                                                              
      I.    Линейная алгебра.                                   Убедитесь, что обратная матрица А-1 имеет вид
      II.   Аналитическая геометрия и векторная алгебра.              1 2 1 
      III.  Введение в математический анализ.                   -1 1           
                                                              А =  2 1 − 1 . Теперь получаем
      IV.   Производная функции и ее приложения.                   3           
      Перечислим основные вопросы, которые необходимо                  2 4 − 1
изучить, напомним кратко содержание некоторых и                                                            5
рассмотрим примеры.                                                                                   0      
                                                                    1 2 1  0 1         0 5           3
                                                                  1                 1                 1
                                                              Х=  2 1 − 1 − 1 1  =  − 3 1  =  − 1        .
                                                                  3                    3                  3 
      I. Линейная алгебра                                                               − 6 4 
                                                                    2 4 − 1 2 2                       4
                                                                                                     − 2     
                                                                                                           3
      1. Матрицы, операции над матрицами.                      Можно сделать проверку, подставив Х в уравнение.
      2. Определители 2 и 3 порядка, правила их
         вычисления и свойства. Разложение определителя        5. Ранг матрицы. Методы вычисления ранга матрицы:
         по строке (столбцу) и понятие об определителе n-         метод окаймления миноров, метод элементарных
         го порядка.                                              преобразований. Понятие базисного минора.
      3. Обратная матрица, условие существования и
         правила вычисления.                                   Для любой прямоугольной матрицы определяется
      4. Решение матричных уравнений.                       понятие ранга этой матрицы. Выбирая произвольным


3                                                                                                                  4