Высшая математика. Бурлова Л.В - 35 стр.

UptoLike

Рубрика: 

Вариант 10.
Задание 1. Найти пределы функций:
310
07
2
2
310
110
lim)4;
3sin2
5sin
lim)3;
3443
7
lim2)
xc);7xb);2xa)при;
56
21112
lim)1
0
+
+
+
+
+
x
xxx
xx
x
x
xx
x
хх
x
xx
xx
Задание 2. Функция задана различными аналитическими
выражениями для различных областей изменения аргумента
«х»: 1)найти точки разрыва функции, если они существуют;
2)найти односторонние пределы и скачок функции в точках
разрыва; 3)построить график функции.
<+
<
+
=
.xесли2x,
,x,x
,,
)(
2
1
112
14
если
хеслиx
xf
Задание 3. Найти производные данных функций
233
2
ln
5
2
3
65sin2)6,0)5;
1
1
)4
;)3;6
9
8)2;1arcsin)1
+
==+
+=
=
=
+==
x
x
xxyarctgyyx
ttgy
tx
xy
xx
xyxy
Задание 4. Функция издержек имеет вид С(х). на начальном
этапе фирма организует производство так, чтобы
минимизировать средние издержки А(х). В дальнейшем на
товар устанавливается цена р условных единиц за единицу
товара. На сколько единиц товара фирме следует увеличить
выпуск, чтобы максимизировать прибыль. Как при этом
изменяются средние издержки?
50216)(
3
=++= pxxxС
Задание 5. Найти наибольшее и наименьшее значения функ-
ции
)(
x
f
y =
на отрезке [а,в]:
[
]
.9;1;54 += xxy
Задание 6. Исследовать средствами дифференциального
исчисления функцию и построить график:
.
3
2
x
x
y
=
67
Список рекомендуемой литературы
1. Высшая математика для экономистов: Учебник для
вузов/Н.Ш.Кремер, Б.А. Путко, И.М.Тришин, М.Н. Фридман;
Под ред.проф. Н.Ш.Кремера.-2-е изд., М.:ЮНИТИ,2003.-
471с.
2. Практикум по высшей математике для экономистов:
Учеб.пособие для вузов/ Н.Ш. Кремер, И.М. Тришин,
Б.А.Путко и др.; Под ред.проф. Н.Ш. Кремера.-М.:ЮНИТИ-
Дана,2002.-423с.
3. Векторная алгебра: Методическое пособие/ М.Д.
Улымжиев/ ВСГТУУлан-Удэ,2000.-46с.
4. Методические указания к самостоятельной работе
студентов по овладению техникой дифференцирования
сложных функций: Методическое пособие/ Д.Д.Маланова,
Е.Г. Васильева/ ВСГТУ-Улан-Удэ,1997.-20с.
5. Линейная алгебра/В.А. Ильин, Э.Г. Поздняк - М.:
Наука,1978
6. Основы математического анализа/В.А. Ильин, Э.Г.
Поздняк - М.: Наука,1993
Подписано в печать 20.09.2006г. Формат 60х84 1/16.
Усл.п.л. 3,95 Тираж 500 экз. Заказ 168.
Издательство ВСГТУ.670013.г.Улан-Удэ, ул.Ключевская,40, в.
68