Составители:
142
μλ
+⋅+−=−=
∂
∂
−==
•
qqqgradV
t
qV
qKT
dt
dq
KT
3
)(
)(
, (3.9)
где T - постоянная времени, учитывающая инерционность мышления
изобретателя, K -масштабирующий множитель,
λ
- мощность конфликта,
μ
- объем внешнего ресурса, решающего задачу.
Дифференциальное уравнение (3.9) называется одномерной
динамической моделью технического противоречия. Оно задает движение
инструмента при его параметрической интенсификации. Параметром
является его длина 12
0
+
=
+= qzqz . Моделирование этого уравнения в
Матлабе приведено в параграфе 2.4.4. Графики изменения координаты z(t)
подобны графикам изменения координаты x1(t) на рис.2.38. Одна
координата задает график увеличения длины от 12 метров до 18 м, а другая
– уменьшение длины от 12 до 6 метров. Перед началом моделирования
приводится масштабирование. Устанавливаются начальные условия 12 м
±
Δl, где Δl- некоторое малое приращение длины, например,
Δl=0.01·12=0.12 м, т.е. на модель одного антагониста устанавливается
начальное условие 12,12 м, а на модель другого антагониста 11.88 м. Так
как постоянная времени психологической инерции изобретателя Т может
быть неизвестна, то моделирование проводят при относительном времени,
считая, что T= 1c. Коэффициент K определяется
через известное значение
параметра h.
Двухмерная динамическая модель противоречия в виде
компенсационного гомеостата может быть получена двумя способами.
Например, можно использовать двумерную катастрофу типа «омбилик»
(табл. 2.2) или взять 2 одномерных катастрофы: две складки, две сборки
или складку и сборку и т.п. Рассмотрим первый способ, т.е. выберем
каноническую катастрофу (назовем
ее производящей) типа
«гиперболическая омбилика» коранга 2, потенциальная функция которой
задается выражением
V(x,y) = x
3
+y
3
-axy + bx + cy, (3.10)
где x и y - координаты состояния катастрофы, a,b,c - управляющие
параметры.
Приравнивая антиградиент потенциальной функции вектору
скоростей координат x и y, получаем систему дифференциальных
уравнений
)3(),3(
22
caxyybayxx +−−=+−−=
&&
, (3.11)
Рассмотрим собственное движение. При b=c=0 имеем
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 141
- 142
- 143
- 144
- 145
- …
- следующая ›
- последняя »
