Составители:
144
Физически количество особей в популяции, точность системы,
быстродействие не могут быть отрицательными. Поэтому знак «минус»
приписывается координате условно, чтобы показать, что ее развитие
противоположно развитию другой координаты.
При подходящем выборе коэффициентов уравнения (3.13) и (3.15)
эквивалентны. Действительно, если каждое из уравнений (3.15) поделить
на m и умножить на 3, тогда, с учетом того, что w= - u, получим
auwmwawumu −=−−=
22
3/3,3/3
&&
(3.17)
где a= 3m/n=3. Левую часть (3.13) для выравнивания размерностей
умножаем на KT:
azyyKTayzzKT −−=−=
•
•
22
3,3
(3.18)
При KT=3/m, u ≡ y, w ≡ z, (3.17) и (3.18) полностью эквивалентны.
Движение (3.17), (3.18) при эволюции по многообразию z=-y является
двумя раскалывающимися логистами (рис.3.11, точечные кривые 1 на
этапе обострения конфликта). Будем считать, что KT=1, т.е. системы (3.17)
и (3.18) записаны в относительном времени. Кроме того, из условия u ≡ y,
w ≡ z следует
, что u и z – также относительные координаты, тогда их
установившееся значения равны соответственно 1 и -1. Эта ситуация
проявляется при полной антисимметрии конкурентов и при отсутствии
внешних воздействий на гомеостат.
Рис. 3.11. Инвариантное поведение на стадии обострения конфликта
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 143
- 144
- 145
- 146
- 147
- …
- следующая ›
- последняя »
