Составители:
149
ayxyyaxxy 233,26x
22
−+−=−=
•
•
. (3.21)
Назначая a=1.5, получаем устойчивое равновесие в точке y=0, x=0,
поскольку задачей управления является перевод координаты y в 0. При y=-
z из (3.21) получаем уравнения для зеркальной системы
zxzzxx 333,3z6x
22
−−=−−=
••
. (3.22)
Подставляем y=0.5(y-z) в первое уравнение системы (3.21), а z=0.5(z-y) в первое
уравнение системы (3.22), находим инвариант первого уравнения (3.21) и (3.22)
xxzxy 333x −−=
•
. (3.23)
Таким образом, система уравнений
yxyyzxzzxxzx 333,333,33y3x
2222
−+−=−−=−−=
•••
(3.24)
задает движение гомеостата на этапе разрешения конфликта.
Синтезируем управление Uy и Uz, переводящее гомеостат (3.18) на
движение по уравнениям (3.24) из условия тождественности уравнений
(3.18) и (3.24) для y и z:
yxyUyzyyzxzUzyz 33333,3333z3
222222
−+−=+−−=−−=+−=
••
откуда
Uz = -3x2 + 3(y - z), Uy = -Uz = 3x2 - 3(y - z). (3.24)
Первое слагаемое ±3x² можно назвать «мягкой» или динамической
частью управления, так как его генерирует 3-е уравнение системы (3.24),
имеющее собственную динамику. Если начальное условие x(t
0
) выбрать
нулевым, где t
0
– начало разрешения конфликта, то «мягкого» управления
не будет, и под действием «жесткого» управления ±3(y-z) конфликтные
координаты движутся по быстро сходящимся логистам (точечные кривые
2 на рис. 3.15). При │x(t
0
)│ ≠ 0 конфликт спадает медленнее (сплошные
кривые 3 на рис. 3.15). Чем больше │x(t
0
)│, тем больше конфликт
затягивается. При x(t
0
)│≥ 0.627 гомеостат неустойчив, кривые расходятся.
Следовательно, изменяя x(t
0
), можно изменять качество переходных
процессов, т.е. моделировать стиль руководства при разрешении
конфликта.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 148
- 149
- 150
- 151
- 152
- …
- следующая ›
- последняя »
