Математическое моделирование процессов технического творчества. Бушуев А.Б. - 168 стр.

UptoLike

Составители: 

167
Примем условие, что одна координата положительная, например,
z>0, а другая координата отрицательная, y<0. Физически свойство
маневренности, количественно измеряемое средней скоростью на
городском маршруте или радиусом циркуляции транспортного средства,
не может быть отрицательным. Поэтому отрицательный знак
приписывается условно, тогда координаты противоречия развиваются в
противоположные стороны. В этом случае потенциальная функция для
координаты y записывается в виде
.5.025.0)(
24
yyyyV
y
+=
μλ
(3.61)
Так как координаты z и y характеризуют одно и то же противоречие,
то мощность λ и объем μ конфликта для них приняты одинаковыми.
Будем считать, что при собственном развитии обе координаты
остаются строго антисимметричными (зеркальными), т.е. y = -z. Тогда
система уравнений, описывающая собственное развитие противоречия в
относительных времени и координатах (λ=1), имеет вид
0z , , ,
33
>=+=+=
zyyyyzzz . (3.62)
Заметим, что физически z0 и y0, так как существующий автобус
какими-нибудь ненулевыми маневренностью и вместимостью обладает,
поэтому состояния z=y=0 являются точками неустойчивого равновесия.
Точки устойчивого равновесия: z
уст
=1, y
уст
= -1. В этих точках
потенциальные функции (3.59) и (3.61) имеют минимум, равный -0.25 (при
μ=0).
В системе (3.62), заменяя поочередно и симметрично z на -y, а y на -z,
получаем еще 7 систем уравнений (операция "склеивания"):
0-y(0)z(0) , ,
33
>===
zyyyzz , (3.63)
0-y(0)z(0) , ,
22
>=+=+=
yzyyzyzz , (3.64)
0-y(0)z(0) , ,
22
>===
zzyyyyzz , (3.65)
0-y(0)z(0) , ,
22
>=+=+=
yyzyzzyz
, (3.66)
0-y(0)z(0) , ,
22
>===
zyzyyzyz , (3.67)
0-y(0)z(0) , ,
33
>=+=+=
yzyzyz , (3.68)
0-y(0)z(0) , ,
33
>===
zzyyyz . (3.69)
Системы уравнений (3.63) - (3.69) образуют модели
компенсационных гомеостатов с перекрестными связями. Через