Составители:
92
При
λ < 0 имеем одну особую стационарную точку типа устойчивого
фокуса (спуск спутника с орбиты, фокус - в центре Земли). Движение
изображающей точки в пространстве координат х1,х2 представлено на
рис.2.42а, а изменение радиуса во времени - на рис. 2.42б.
Рис. 2.42. Графики изменения координат для системы спуска с орбиты
При
λ > 0 (запуск на орбиту) происходит бифуркация особой точки:
устойчивый фокус в начале координат (r =0) превращается в
неустойчивый, и появляется особая линия - замкнутая траектория
(рис.2.43а), соответствующая устойчивым автоколебаниям координат х1(t)
и x2(t) и некоторому постоянному значению радиуса r=
√λ=Const. Эта
замкнутая траектория еще называется
предельным циклом. Предельный
цикл является асимптотически устойчивым (см. рис.2.41 и анализ
устойчивости «камертона»). Поэтому все траектории движения
изображающей точки системы, начинающиеся как внутри предельного
цикла, так и вне его, асимптотически стремятся к циклу. Траектории вне
цикла накручиваются на цикл, а траектории внутри цикла -
раскручиваются к нему. Поэтому предельный цикл является
орбитальным
аттрактором
.
Изменение радиуса во времени показано на рис. 2.43б.
Рис. 2.43. Орбитальный аттрактор (а) и график выхода на него (б)
(а) (б)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 91
- 92
- 93
- 94
- 95
- …
- следующая ›
- последняя »
