Численные методы. Ч.1. Исследование функций. Буслов В.А - 25 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

∞
P
i=0
c
i
z
i
P Q L M
Q(z)
∞
X
i=0
c
i
z
i
− P (z) = O(z
L+M+1
) . (10)
c
i
˜
Q
[L/M]
(0) =
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
c
L
c
L−1
··· c
L−M+2
c
L−M+1
c
L+1
c
L
··· c
L−M+3
c
L−M+2
··· ··· ··· ···
c
L+M−1
c
L+M−2
··· c
L+1
c
L
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
¯
˜
Q
[L/M]
(0) 6= 0
P (z) Q(z) L M
∞
X
i=0
c
i
z
i
−
P (z)
Q(z)
= O(z
M+L+1
) .
[1/1] f(z) = 1 + z
2
p
0
+ p
1
z
q
0
+ q
1
z
= 1 + z
2
+ O(z
3
) ,
p
0
+ p
1
z = q
0
+ q
1
z + q
0
z
2
+ O(z
3
) ,
q
0
= p
0
, p
1
= q
1
[1/1] = 1
˜
Q
[1/1]
=
¯
¯
¯
¯
¯
¯
c
2
c
1
1 z
¯
¯
¯
¯
¯
¯
=
¯
¯
¯
¯
¯
¯
1 0
1 z
¯
¯
¯
¯
¯
¯
= z ,
˜
P
[1/1]
=
¯
¯
¯
¯
¯
¯
c
2
c
1
c
0
+ c
1
z c
0
z
¯
¯
¯
¯
¯
¯
=
¯
¯
¯
¯
¯
¯
1 0
1 z
¯
¯
¯
¯
¯
¯
= z .
z(1 + z
2
) − z = z
3
= O(z
3
) .
P Q L M Q(0) 6= 0
P
Q
− f(z) = O(z
L+M+1
) ,
P/Q [L/M]

Страницы