Численные методы. Ч.1. Исследование функций. Буслов В.А - 37 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

x
k
= x
0
+ kh , k =
0, 1, . . . , N ,
Y
j6=i
(x − x
j
) = (x − x
0
)
[i]
(x − x
i+1
)
[N−i]
,
Y
j6=i
(x
i
− x
j
) = ih(i − 1)h . . . h
| {z }
i p
(−h) . . . (−1)(N − i)h
| {z }
(N−i) p
=
= i!(N − i)!(−1)
N−i
h
N
.
λ
i
=
(−1)
N−i
i!(N − i)!h
N
b
Z
a
N
Q
j=0
(x − x
0
− jh)
(x − x
0
− ih)
dx .
x−x
0
h
= q , a = x
0
, b = x
N
h
b−a
=
1
N
λ
i
=
(−1)
N−i
i!(N − i)!
h
N
Z
0
dq
N
Q
j=0
(q − j)
q − i
.
H
i
=
1
b−a
λ
i
,
b
Z
a
f(x)dx = (b − a)
N
X
i=0
H
i
f(x
i
) + R(f) .
H
i
N
P
i=0
H
i
= 1
2) H
i
= H
N−i
N f
b
Z
a
dx = (b − a)
N
X
i=0
H
i
f(x
i
) = (b − a)
N
X
i=0
H
i
= (b − a) ,
H
i
H
i
=
1
N
(−1)
N−i
i!(N − i)!
N
Z
0
dq
N
Q
j=0
(q − j)
q − i
,
H
N−i
=
1
N
(−1)
N−N+i
(N − i)!(N − N + i)!
N
Z
0
dq
N
Q
j=0
(q − j)
q − N + i
=
=
(−1)
i
N(N − i)!i!
N
Z
0
dq
N
Q
j=0
(q − j)
q − N + i
.

Страницы