Численные методы. Ч.1. Исследование функций. Буслов В.А - 38 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

q − N = −p , dq = −dp
N
Z
0
dq
N
Q
j=0
(q − j)
q − N + i
=
N
Z
0
dp
N
Q
j=0
(N − p − j)
−(p − i)
= (−1)
N
N
Z
0
dp
N
Q
j=0
(p − j)
p − i
,
H
N−i
= H
i
r(x) f(x) p(x)
r(x) ≡ f(x) − p
N
(x) =
f
(N+1)
(η)
(N + 1)!
N
N+1
(x) ,
η x η = η(x) N
N+1
(x) =
N
Q
i=0
(x − x
i
)
R
N
(f, 1) =
b
Z
a
r
n
(x)dx =
b
Z
a
f
(N+1)
(η)
(N + 1)!
N
N+1
(x)dx ,
|R
N
(f, 1)| ≤
||f
(N+1)
||
C[a,b]
(N + 1)!
b
Z
a
N
N+1
(x)dx .
f(x) deg f ≤ N R
N
(f, 1) = 0
(N + 1)
N
M L
x
1
, x
2
, . . . , x
L
b
Z
a
f(x)ρ(x)dx ≈
L
X
k=1
λ
k
f(x
k
) . (6)
M ≤ 2L − 1
{x
i
}
L
i=1
λ
k
M ≥ L − 1
2L L λ
i
L x
i
M M + 1
M + 1 = 2L M 2L − 1
2L
f(x) = [
L
Q
i=1
(x − x
i
)]
2
f(x) ≥ 0

Страницы