Численные методы. Ч.1. Исследование функций. Буслов В.А - 48 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СПбГУ | Санкт-Петербург

Составители: 

Рубрика: 

|δ
S
| ∼
||f
(4)
||
C
h
4
6!4
(b − a) .
S h
2h
|δ
¯
S
| ∼
||f
(4)
||
C
6!
2
4
h
4
2
2
(b − a) =
M
4
180
h
4
(b − a) .
x ∈ ∆
i
= [x
i−1
, x
i
] , h
i
= x
i
−x
i−1
, ω = 1−¯ω =
x−x
i−1
h
i
S
1
3
∆
i
S
1
3
(x) = ωf
i
+ ¯ωf
i−1
+
h
2
i
6
[(ω
3
− ω)M
i
+ (¯ω
3
− ¯ω)M
i−1
] .
M
i
= S
00
(x
i
) S(ω) = S
1
3
(x)
x
i
Z
x
i−1
S
1
3
(x)dx = h
i
1
Z
0
S(ω)dω , (dx = h
i
dω) .
1
R
0
ωdω =
1
2
,
1
R
0
(ω
3
− ω)dω = −
1
4
.
x
i
Z
x
i−1
S
1
3
(x)dx = h
i
f
i
+ f
i−1
2
− h
3
i
M
i
+ M
i−1
24
.
h
3
i
(M
i
+ M
i−1
)
24
≈
h
3
i
12
f
00
(¯x
i
) ,
b
Z
a
f(x)dx ≈
N
X
i=1
¡
h
i
f
i
+ f
i−1
2
− h
3
i
M
i
+ M
i−1
24
¢
.
I =
b
R
a
f(x)e
iωx
dx , |ω| >> 1/|b−a| f(x) T = 2π/ω
f(x)e
iω x
(a, b)

Страницы