Составители:
Рубрика:
x
k
|v
k
| ≥ |v
i
| , i = 1, 2, . . . , N −1 .
x
0
x
N
v
0
= v
N
= 0
k
|v
k
(2 + q
k
h
2
)| ≤ |v
k−1
| + |v
k+1
| +
1
12
h
4
|u
(4)
(ξ
k
)| ,
|v
k
|(2 + q
k
h
2
) ≤ 2|v
k
| +
1
12
h
4
|u
(4)
(ξ
k
)| ,
|v
k
| ≤
1
12
h
2
|u
(4)
(ξ
k
)|
|q
k
|
,
max
i
|v
i
| ≤
h
2
12
max
i
|u
(4)
(ξ
i
)|
|q
i
|
,
u
00
= f(x, u) . (14)
0 = u
00
(x) − f (x, u) =
u(x + h) − 2u(x) + u(x − h)
h
2
− f(x) −
h
2
u
(4)
(x)
12
+ O(h
4
) . (15)
u
(4)
= f
00
(x, u)
x
i
f(x, u)
f(x, u)
00
i
=
f(x
i+1
, u
i+1
) + f (x
i−1
, u
i−1
) − 2f (x
i
, u
i
)
h
2
+ O(h
2
) .
u
00
i
− f(x
i
, u
i
) =
=
u
i+i
+ u
i−1
− 2u
i
h
2
− f(x
i
, u
i
) −
h
2
12
·
f(x
i+1
, u
i+1
) + f (x
i−1
, u
i−1
) − 2f (x
i
, u
i
)
h
2
+ O(h
2
)
¸
,
y
i+i
+ y
i−1
− 2y
i
h
2
=
1
12
[f(x
i+1
, y
i+1
) + f (x
i−1
, y
i−1
) + 10f (x
i
, y
i
)] .
u
i+1
(1 −
q
i+1
h
2
12
) − u
i
(2 + h
2
q
i
5
6
) + u
i−1
(1 −
q
i−1
h
2
12
) =
= −
h
2
12
(f
i+1
+ f
i−1
+ 10f
i
) + O(h
6
) .
x
0
x
N
0(h
4
)
u
i+1
− u
i
(2 + h
2
q
i
) + u
i−1
= −f
i
h
2
+ O(h
4
)
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 32
- 33
- 34
- 35
- 36
- …
- следующая ›
- последняя »
