Составители:
Рубрика:
ответствии со вторым законом Ньютона, сообщает элементарные приращения
∆
m
∆
v
1
и
∆
m
∆
v
2
импульсам рассматриваемых элементов обода
∆
m
1
и
∆
m
2
. Эти приращения им-
пульсов и соответствующие им приращения скоростей
∆
v
1
и
∆
v
2
направлены горизонталь-
но, как и вызывающие их силы
∆
F
1
и
∆
F
2
(см. рис. 15).
Но благодаря вращению колеса вокруг собственной оси элементы обода
∆
m
1
и
∆
m
2
уже движутся со скоростями v
1
и v
2
(см. рис. 15), направленными по касательным к ободу.
Складывая векторно скорости v
1
и v
2
с соответствующими приращениями
∆
v
1
и
∆
v
2
, полу-
чаем новые векторы скоростей, с которыми рассматриваемые элементы обода
∆
m
1
и
∆
m
2
движутся спустя короткий промежуток времени
∆
t. Новые векторы скоростей показаны
штриховыми линиями на рис. 15. Такие изменения скоростей верхней и нижней точек
обода означают, что под действием внешних сил за промежуток времени
∆
t произошел
поворот плоскости колеса на небольшой угол вокруг вертикальной оси. Постепенный по-
ворот плоскости колеса и объясняет наблюдаемую прецессию. Во время прецессии центр
масс колеса движется по окружности, которая показана штриховой линией на рис. 15.
Центростремительное ускорение центра масс обеспечивается горизонтальной составляю-
щей силы реакции, действующей на ось колеса в точке
опоры O. Эта составляющая силы
реакции на рисунке не показана.
Описанный здесь простой демонстрационный опыт с раскрученным вокруг оси ве-
лосипедным колесом, подвешенным за один конец оси, производит сильное впечатление.
Поведение колеса со всей очевидностью противоречит нашим интуитивным представле-
ниям: ось колеса поворачивается в направлении, перпендикулярном ожидаемому. Чтобы
лучше прочувствовать
это, можно несколько видоизменить опыт. Вместо того, чтобы под-
вешивать ось раскрученного колеса за один конец, будем просто держать ось в руках.
Сделаем попытку повернуть ось в каком-либо направлении, скажем, перевести из гори-
зонтального положения в вертикальное. Действуя по интуиции, мы руками приложим для
этого к оси колеса силы в
вертикальной плоскости. Но под действием этих сил колесо не-
ожиданно начнет вырываться из рук, поворачиваясь в горизонтальной плоскости. Лишь
после некоторой тренировки мы поймем, что для достижения поставленной цели –
перевода оси из горизонтального положения в вертикальное – нужно приложить к оси си-
лы, лежащие в горизонтальной плоскости. Только под действием таких
сил ось колеса
начнет поворачиваться в вертикальной плоскости (т.е. будет прецессировать вокруг гори-
зонтальной оси).
22
