Экономико-математическое моделирование в химии и экологии. Бутырская Е.В - 10 стр.

                                    10
нахождении максимума функции F является отсутствие в последней
строке отрицательных элементов, при нахождении минимума функции F в
последней строке не должно быть положительных элементов.
Так как последняя строка содержит отрицательные элементы, то данное
решение не оптимально. Выберем столбец Х1 c максимальной отрицательной
оценкой – 6 за разрешающий и вычислим отношение свободных членов к
положительным элементам этого столбца: 2/2, 2/1. Из них наименьшее 2/2.
Соответствующая строка х5 - разрешающая. Разрешающий элемент 2. Для
получения симплекс таблицы 2 используем правило прямоугольника, согласно
которому элемент в новой симплекс таблице вычисляется следующим образом:
все элементы ключевого столбца равны 0 за исключением разрешающего,
который равен 1 , все элементы ключевой строки получаются их делением на
разрешающий элемент, остальные элементы вычисляются по формуле
             A ⋅B
а 'ij =a ij − * ,
              a
       *
где а - разрешающий элемент
          а*      В Например, а*, А, В, а34 для элемента а 34 третьей
                      строки четвертого столбца показаны в вершинах
         А        аij пунктирного прямоугольника табл.1 и элемент
                                                          1 ⋅ (−6)
                        . а 34 таблицы 2 равен а '34 =−4 −         =−1
                                                               2
 Этим самым мы выводим из базиса х5 (разрешающая строка ) и вводим в базис
х1 (разрешающий столбец). Получим симплекс – таблицу 2

Симплекс – таблица 2
        Свобод-
 Базис    ный       X1       X2      X3      X4       X5
          член

  Х4       1         0      0.5      0.5      1      -0.5

  Х1       1         1      0.5      0.5      0       0.5

  F        6         0       5       -1       0       3

Так как последняя строка содержит отрицательные элементы, то данное
решение не оптимально. Выберем столбец x3 за разрешающий и вычислим
отношение свободных членов к положительным элементам этого столбца: 1:
0.5, 1: 0. 5. Отношения одинаковы. Выбираем любую строку (Х4 ) за
разрешающую. Разрешающий элемент 0.5 . При переходе к следующей таблице
можно использовать правило прямоугольника, рассмотренное выше, а можно
выполнять с таблицей элементарные преобразования. К элементарным
преобразованиям симплекс-таблицы относятся следующие:
1. Умножение всех элементов строки (столбца) таблицы на число, не равное
   нулю.