Экономико-математическое моделирование в химии и экологии. Бутырская Е.В - 11 стр.

                                    11
2. Прибавление к каждому элементу    одной      строки     (столбца)
   соответствующих элементов другой строки (столбца), умноженных на
   любое число.

Элементарными преобразованиями делаем на месте разрешающего элемента 1,
а на месте других элементов разрешающего столбца нули. Последовательность
элементарных преобразований запишем справа от таблицы. Этим самым мы
выводим из базиса х4 (разрешающая строка ) и вводим в базис х3 (разрешающий
столбец). Получим симплекс–таблицу 3:
Симплекс-таблица 3.
        Свободный
Базис       член       X1     X2      X3     X4      X5


 Х3         2          0      1       1         2     -1

 Х1         0          1      0       0         -1    1
 F          8          0      6       0          2    2


Так как последняя строка не содержит отрицательные элементы, получили
оптимальное решение. Оптимальное значение функции цели находится в
последней строке в столбце свободный член, значения переменных, при
которых это значение достигается, находятся в столбце свободных членов
напротив соответствующей базисной переменной, если при этом не все
переменные исходной задачи являются базисными, то, не входящие в базис
переменные равны 0.
Fmax = 8 при х1 = 0 , х2 = 0, х3 = 2 .

          Алгебро-симплекс-метод (пошаговый симплекс-метод)

Алгебро-симплес–метод рассмотрим на конкретном примере. Найти минимум
функции F = -2 x1 - 4 x2 ⇒ min

При ограничениях                   - x1 +5 x2   ≤30
                                    x1 + x2 ≤12

                                     xi   ≥0
Для решения задачи симплекс-методом запишем данную задачу в
каноническом виде. Для этого введем дополнительные неотрицательные
переменные x3 , x4 , x5 и введем их в систему ограничений, чтобы она из
системы неравенств превратилась в систему равенств. Задача примет вид
F = - 2 x1 - 4 x2 ⇒ min