Вероятностные методы расчета технологического процесса ткачества. Быкадоров Р.В - 102 стр.

                            5.3. Критерий Колмогорова


     Крупнейший российский математик А.Н. Колмогоров предложил
критерий, который основан на соотношении накопленных частот               S    и S ' двух
рядов эмпирического и теоретического распределений.
     За величину λ          предложена абсолютная величина максимальной
разности между          S   и S ' , деленная на корень квадратный из числа
наблюдений:
                                              S - S'
                                         λ=            max
                                                             .                      (5.3)
                                                   N

     А.Н. Колмогоров нашел распределение (5.3), а видный математик Н.В.
Смирнов его протабулировал. В табл. 7 приложений представлены
вероятности p(λ ) того, что λ достигнет некоторой величины.
     Если найденному значению λ соответствует очень малая вероятность
p(λ ) , то расхождение между эмпирическим и теоретическим распределением

нельзя считать случайным. В этом случае первое недостаточно полно
отражает второе. Если же величина p(λ ) значительна (больше 0,05), то
расхождение между частотами случайно, и эмпирическое распределение
хорошо воспроизводится теоретическим распределением.
     Пример      5.2.       Определить        вероятность        расхождения      между
эмпирическими и теоретическими частотами при анализе отклонений от
нормы рассадки фланцев на ткацких навоях для ткацких станков СТБ-4-330.
     Так как эмпирические частоты известны из эксперимента, то для
расчета теоретических частот составим табл. 5.3.




                                         102