Вероятностные методы расчета технологического процесса ткачества. Быкадоров Р.В - 27 стр.

составляют 10% от количества всех бобин, что вызывает их ранний сход в
шпулярнике. Было взято случайным образом 10 проб – по 5 бобин в каждой
пробе. Требуется определить ожидаемое число проб, в которых будет 0, 1, 2,
3, 4, 5 бракованных бобин.
     Эту задачу можно решить с использованием биномиального рас-
пределения. Доля проб, в которых не будет бракованных бобин, определится
по биному при т = 0; п = 5; р = 0,1; q = 0,9 по формуле (3.1). Эта доля равна
0,590. Доля проб, в которых ожидается одна бракованная бобина (т= 1; п=5;
р= 0,1; q =0,9), равна 0,328. При т = 2 Рт = 0,073, при т = 3 Рт = 0,009, при
т=4ит=5          Рт практически равно 0. Умножив полученные доли на 10
(число проб) и округлив их до целого числа, получим, что из 10 проб в 6
пробах не должно быть ни одной бракованной бобины, в 3 пробах – по 1
бракованной бобине, в 1 пробе – 2 бобины. Появление проб с тремя,
четырьмя и пятью бракованными бобинами маловероятно.
       Биномиальное распределение – распределение дискретной величины,
поскольку величины m могут принимать только вполне определенные целые
 т = 0, 1, 2, 3…п.




              Рис. 2.7. Биномиальное распределение     значения
                              при р=0,1 и п=5
     График биномиального распределения (рис. 2.7), на котором по оси
абсцисс откладываются числа наступления события, а по оси ординат –


27