Вероятностные методы расчета технологического процесса ткачества. Быкадоров Р.В - 29 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ИВГПУ | Иваново

Составители: 

Рубрика: 

29
Математическое ожидание, дисперсия и среднее квадратическое
отклонение равны:
Равенство значений М{X} и D{X} не является противоречивым в
смысле соблюдения размерностей, так как случайная величина
Х , подчи-
няющаяся закону Пуассона, является безразмерной. Асимметрия и эксцесс
всегда положительны и равны:
При увеличении значения
λ
→0 распределение Пуассона асимпто-
тически приближается к закону Гаусса. Одним из характерных признаков
распределения Пуассона является равенство между математическим
ожиданием и дисперсией. Это свойство распределения часто применяется на
практике при оценке соответствия распределения случайной величины
Х по
закону Пуассона.
{} {}
(2.21) ,
λ
== XDXM
{}
(2.22) .
λσ
=X
{}
(2.23) ,
1
λ
=XS
{}
(2.24) .
1
λ
=XЕ
     Математическое ожидание, дисперсия и среднее квадратическое
отклонение равны:


                M   {X } =    D {X   }= λ     ,                       (2.21)



            σ   {X } =        λ .                                    (2.22)



     Равенство значений М{X} и D{X} не является противоречивым в
смысле соблюдения размерностей, так как случайная величина Х , подчи-
няющаяся закону Пуассона, является безразмерной. Асимметрия и эксцесс
всегда положительны и равны:


                                         1
                              S {X } =        ,                         (2.23)
                                         λ

                                         1
                              Е {X } =        .                         (2.24)
                                          λ


     При увеличении          значения λ→0 распределение Пуассона асимпто-
тически приближается к закону Гаусса. Одним из характерных признаков
распределения   Пуассона       является       равенство   между   математическим
ожиданием и дисперсией. Это свойство распределения часто применяется на
практике при оценке соответствия распределения случайной величины Х по
закону Пуассона.




29

Страницы